福建漳州诏安一中高三数学理科月考

福建省漳州市诏安一中2006-2007学年度上学期高三数学理科12月月考试卷满分：150分 考试时间：120分钟 命题者： 一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）1.设集合，那么“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2.A1B0CD3.sin15cos165的值是A. B. C. D.4.在锐角ABC中，设则x与,y的大小关系为ABCD5.已知函数（1x3）是单调递增函数，则实数a的取值范围是A、 B、 C、 D、6.已知函数的最小值为A1BCD7.设函数内连续，则实数a值等于A1BCD8.设，则过曲线y=f(x)上点（1，f（1）处的切线斜率为A2BCD9.设1+（1+x）2+（1+2x）2+（1+3x）2+（1+nx）2=a0+a1x+a2x2，则的值是A.0 B. C.1 D.210.已知函数（0x1）的图象的一段圆弧（如图所示）若，则xXy O 1ABCD当时,当时11.已知数列满足：，则等于A B C D 12.将棱长相等的正方体按右图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层，第二层，第三层，则第6层正方体的个数是A28B21C15D11二、填空题（每小题4分，4小题，共16分）13.若曲线的方程为 14.设15.函数恒满足等式，则实数 16.定义在（，+）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=f（x），且在1，0上是增函数，下面是关于f（x）的判断：f（x）是周期函数；f（x）的图象关于直线x=1对称；f（x）在0，1上是增函数；f（x）在1，2上是减函数；f（2）=f（0）.其中正确的判断是 （把你认为正确的判断都填上）.三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17（本小题满分12分）已知.求：（1）tan； （2）18 ( 本小题满分12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为数列的前n项和为Sn，点。（1）求数列的通项公式；（2）设对所有都成立的m的范围。19（本小题满分12分）某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产该商品能全部销售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20（本小题满分12分）已知函数f (x)满足，其中a0且a1(1) 对于函数f (x)，当x(1, 1)时，f (1m)f (1m2)0，求实数m值的集合；(2)当x(, 2)时，f (x)4值恒为负数，求a的范围21（本小题满分12分）已知定义域为R函数，数列满足， （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的最值及相应的n22.（本小题满分14分）已知（1）若（2）当b为非零实数时，证明（c）平行的切线；（3）记函数|（1x1）的最大值为M，求证：M参考答案一、选择题：每小题5分，共60分题 号123456789101112答案编号BACCBCACCCBB二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13. 14. 105 15. b=6 16. 17. （本小题满分12分）解:（1） = 2分解得 ，或4分 ， 5分 6分（2）原式= 10分 12分18.（本小题满分12分）解：（1）设二次函数 则 则 2分 3分又5分符合 6分 （2）= 10分由 随增大而增大又， 12分19. （本小题满分12分）解：（1）当时， 3分当，时，5分 6分（2）当时，当时，取得最大值8分当当，即时，取得最大值 11分综上所述，当时取得最大值，即年产量为千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大. 12分20（本小题满分12分）解：令logaxt(tR)，则xat，f(t)(atat)f(x)(axax)(xR)，易证得f(x)在R上是递增的奇函数5分(1)由f(1m)f(1m2)0，及f(x)为奇函数，得f(1m)f(m21)再由f(x)的单调性及定义域，得11mm211，解得1m10分(2)f(x)是R上的增函数，f(x)4在R上也是增函数，由x2，得f(x)f(2)，要使f(x)4在(，2)上恒为负数，只需f(2)40，而(a2a2)4解得：2a2且. 14分21. （本小题满分12分） （1）， ，（2分）数列是首项为1，公比为的等比数列（6分）（2）令， 则，递减,其值分别为经比较距最近 （10分）当时，有最小值是，（11分）当时，有最大值是0 （12分）22. （本小题满分14分）解（1）f（x）=3x2+2bx+c,由f（x）在x=1时，有极值1得2分即解得3分当b=1，c=5时，f（x）=3x2+2x5=（3x+5）（x1）,当x1时，f（x）0，当x1时，f（x）0从而符合在x=1时，f（x）有极值4分 （2）假设f（x）图象在x=t处的切线与直线（b2c）x+y+1=0平行,f（t）=3t2+2bt+c,直线（b2c）x+y+1=0的斜率为cb2,3t2+2bt+c=cb2,即3t2+2bt+b2=0=4（b23b2）=8b2,又b0，1，则M应是|f（1）|和|f（1）|中最大的一个，2M|f（1）|+|f（1）|=|32b+c|+|3+2b+c|4b|12, M6，从而M11分当3b0时，2M|f（1）|+|f（）|=|32b+c|+|c|2b+3|=|（b3）2|3, M当03, M综上所述，M14分证法二：f（x）=3x2+2bx+c的顶点坐标是（，），若|1，则M应是|f（1）|和|f（1）|中最大的一个， 2M| f（1）|+|f（1）|=|32b+c|+|3+2b+c|4|b|12M6，从而M11分若|1，则M|f（1）|、|f（1）|、|中最大的一个（i）当c时，2M|f（1）|+ |f（1）|f（1）+