云南个旧第一高级中学高一数学下学期暑假作业PDF无

1 数学部分数学部分 班级姓名 一类作业：暑假作业 3 套 二类作业：按照科任老师要求进行基础知识复习记忆，开学默写 作业要求：985 班（全部完成） ；实验班（A 卷全部完成，B 卷 21、22 选做，C 卷 11、 12、14、16、21、22 选做） ；普通班（A 卷全部完成，B 卷 12、16、21、22 选做，C 卷 11、12、13、14、15、16、21、22 选做） 。 暑假作业（暑假作业（A） 一、选择题（本题共 17 个小题，每个小题 3 分，共 51 分，在每个小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求.） 1.已知全集RU ，集合2|xxA，则ACU（） A.1|xxB.1|xxC.2|xxD.2|xx 2.函数)3(log)( 5 . 0 xxf的定义域是（） A., 4B.4 ,C., 3D.4 , 3 3.在下列函数中，为偶函数的是（） A.xylnB. 2 xy C. 3 xy D.1 xy 4.7log 7 4 log 22 （） A.2B.2C. 2 1 D. 2 1 - 5.某几何体的正视图与侧视图边长为 1 的正方形，且体积为 1，则该几何体的俯视图可 以是（） 2 6.已知直线m、n和平面满足/m，n，则m和n的位置关系一定是 （） A.平行B.垂直C.相交D.异面 7.直线01 yx的倾斜角是（） A.1B. 4 C. 4 D. 4 3 8.过点)2 , 1 (P，且与直线032 yx平行的直线的方程为（） A.02 yxB.012 yxC.012 yxD.02 yx 9. 直线0 yx被圆1 22 yx截得的弦长为（） A.2B.1C.4D.2 10. 过点(3,3)P,且与圆1)2()3( : 22 yxC相切的直线方程为() A.0343 yxB.021-43yxC.3xD.3y 11. 为了得到函数) 6 3sin( xy的图象， 只需要把函数) 6 sin( xy的图象上的所 有点（） A.横坐标伸长为原来的 3 倍，纵坐标不变B.横坐标缩短为原来的 1 3 倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长为原来的 3 倍，横坐标不变D. 纵坐标缩短为原来的 1 3 倍，横坐标不变 12.若2tana，则a2cos（） A. 5 3 B. 5 3 C. 5 4 D. 5 4 13. 在矩形ABCD中，|3AB ，| 1BC ，则|BABC （） A.2B.3C.32D.4 14.已知向量)2,(sina,)cos, 1 (b，且ba ，则tan的值为（） 3 A.2B.2C. 2 1 D. 1 2 15.在ABC中，accab3 222 ，则B的大小为（） A. 30B. 60C. 120D. 150 16.在ABC中，4a，3b， 60C,则ABC的面积为（） A.3B.33C. 6D.36 17.若函数axxxf32)( 2 存在零点，则实数a的取值范围是（） A.) 3 1 ,(B.) 3 1 (，C. 3 1 ,(D.) 3 1 ， 二、 填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分. 18.已知扇形的圆心角为 6 ，弧长为 3 2 ，则该扇形的面积为. 19.函数 x xf) 2 1 ()(在区间 1, 2上的最小值为. 20.直线l：1x与圆02 22 yyx的位置关系是. 21. 圆心为点)0 , 1 (，且过点) 1, 1 ( 的圆的方程为. 22. 已知函数 . 5),1( ; 5,2 )( xxf x xf x ，)6(f的值为. 三、解答题：本大题共 4 小题，共 29 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. 23.（本小题满分 8 分）已知) 1 , 1 ( a，)cos,(sinxxb ，) 2 , 0( x. （1）若 ba/，求x的值； （2）求)(xf= ba，当x为何值时，)(xf取得最大值，并求出这个最大值. 4 24.（本小题满分 7 分）在锐角ABC中，内角A、B、C所对的边分别是abc、 、，若 45C，54b， 5 52 sinB. （1）求c的值； （2）求Asin的值. 25. （本小题满分 7 分） 如图， 在正方体 1111 DCBAABCD 中，E、F分别为 1 DD、 1 CC的中点. (1)求证: 1 BDAC ;（2）AE/平面 1 BFD. 26.（本小题满分 7 分） 某商场的一种商品每件进价为 10 元，据调查知每日销售量m（件）与销售单价 x（元）之间的函数关系为70mx，1070 x。设该商场日销售这种商 品的利润为y（元）。（单件利润=销售单价进价；日销售利润=单件利润日 销售量） （1）求函数( )yf x的解析式； （2）求该商场销售这种商品的日销售利润的最大值。 5 暑假作业（暑假作业（B） 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1已知集合,55,02 2 xxBxxxA则（） BAA.RBAB.ABC.BAD. 2已知角的顶点在原点，始边为x轴正半轴，终边与圆心在原点的单位圆交于点 ,3,mmA则2sin（） 4 3 .A 4 3 .B 2 3 .C 2 3 .D 3已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2 0OAOBOC ,那么 （） ODAOA.ODAOB2.ODAOC3.ODAOD2 . 4某几何体的三视图如图所示，则该几何体 的体积为() 816.A88 . B 1616.C168 . D 52tan, 2 10 cos2sin,则已知R() 3 4 .A 4 3 .B 4 3 .C 3 4 .D 6设ABC的内角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，若coscossinbCcBaA,则 ABC的形状为() A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定 cBA xxbaCBAcbaABC 则的两个根，且 是方程的对边，已知分别是角中，在锐角三角形 , 03sin2 0232,. 7 2 4 .A6.B32 .C23 .D 6 8则设,14log,10log, 6log 753 cba() abcA.acbB.bcaC.cbaD. 9111 , 3 2 2 yx作圆过点的两条切线，切点分别为BA,则直线AB的方程为 () 032 . yxA032 . yxB034 . yxC034 . yxD 10在三棱柱 111 CBAABC 中，已知 1 AA 平面ABC,2,2 3AABC, 2 BAC ，且此三棱柱的各顶点都在一个球面上，则球的体积为() 3 8 . A 3 16 . B 3 32 . C 3 64 . D 11 已 知 函 数xaxycossin的 图 象 关 于 直 线 3 5 x对 称 ， 则 函 数 xxaycossin的图象关于直线() 3 . xA对称 3 2 . xB对称 6 11 . xC对称xD.对称 12已知函数 . 0,1ln , 0,2 2 xx xxx xf若 ,axxf则a的取值范围是() 0 ,.A1 ,.B1 , 2. C0 , 2. D 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，把答案填在相应题号后的横线上) 13已知向量AB 与AC的夹角为 120，且|AB|3，|AC|2.若APABAC， 且AP BC，则实数的值为_ 14.把函数xy2sin的图像沿x轴向左平移 6 个单位，纵坐标伸长到原来的 2 倍 横坐标不变后得到函数 xfy 的图像，对于函数 xfy 有以下四个判断： 该函数的解析式为 6 2sin2 xy；该函数图像关于点 0 , 3 对称 该函数在 6 , 0 上是增函数； 7 若函数 323 2 , 0 aaxfy，则上的最小值为，在 其中，正确判断的序号是 15设当x时，函数 xxxfcos2sin取得最大值，则cos_ 16若动直线ax 与函数 xxgxxfcossin和的图象分别交于NM,两点，则 MN的最大值为_ 三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17(本小题满分 10 分) 三角形的内角CBA,所对的边长分别为cba,且满足acbca3 222 . (1)求角B的大小； (2)若CaAcAbcoscos3cos2，BC边上的中线AM的长为7， 求ABC的 面积 18(本小题满分 12 分) 设向量(cos ,1),(sin,2),mn 且/ / ,mn 其中(0,) 2 . (1)求sin； (2)若 cos, 2 , 0, 5 3 sin求 . 19.(本小题满分 12 分) 已知函数 2 0coscossin3 2 的周期为xxxxf. 的单调递增区间；的值和函数求xf1 的值域求此时函数所对的角为且边满足的三边设xfxbacbcbaABC,2 2 8 20(本小题满分 12 分) 如图所示，在三棱锥.,BQBPBAABQPBABQP平面中， ., ,2, GHHFQPCGEQPD BDAQBPAPBQAQFECD 连接交于点与交于与 的中点，分别是 (1)求证：AB/GH； (2)求二面角DGHE的余弦值 21(本小题满分 12 分)已知圆22: 2 2 yxC 的方程；轴上的截距相等的直线轴、相切，且在求与圆lyxC1 .1 ,2 22 所截得的弦长轨迹方程被圆 的求点若为坐标原点，的一条切线，切点为作圆外一点过圆 yx PPOPMOMCPC 22(本小题满分 12 分) bxaxxf设函数 的零点；的图像，并求出函数画出函数当xfyxfba, 3, 21 .0,1 , 122的取值范围恒成立，求实数，且对任意设axfxb 9 暑假作业（暑假作业（C） 一、选择题：本题共 12 题，每小题 5 分，共 60 分每小题只有唯一答案 1已知集合 22 ( , )1Ax yxy，( , )Bx yyx，则BA中元素的个数为 () A3B2C1D0 2下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的函数是（） A.xy 2 1 logB x y 1 CxytanD 3 xy 3一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为（） A.24B.243C.24D.242 4圆012 22 xyx关于直线03 yx对称的圆的方程 是（） A2)4()3( 22 yxB2)4()3( 22 yx C 2 1 )4()3( 22 yxD 2 1 )4()3( 22 yx 5要得到函数xy2sin的图象，只需将函数) 3 2cos( xy的图象（） A 向右平移 6 个单位长度B 向左平移 6 个单位长度 C 向右平移 12 个单位长度D 向左平移 12 个单位长度 6已知函数 sinf xAx（0，0）的部分图象如图所示，则 下列判断错误的是（） A. 函数 f x的最小正周期为 2 B. 函数 f x的值域为4,4 C. 函数 f x的图象关于 10 ,0 3 对称 10 D. 函数 f x的图象向左平移 3 个单位后得到sinyAx的图象 7已知非零向量ba,满足)2(4baaab且则ba与的夹角为（） A. 3 B. 2 C. 2 3 D. 5 6 8 两直线 21,l l的方程分别为0cos1byx和0cos1sinayx（ba , 为实常数），为第三象限角，则两直线 21,l l的位置关系是（） A相交且垂直B相交但不垂直C平行D不确定 9已知 3 tan 44 ，则 2 cos 4 （） A. 7 25 B. 9 25 C. 16 25 D. 24 25 10已知球O的半径为 1，,A B是球面上的两点，且3AB ，若点P是球面上任意 一点，则PA PB 的取值范围是（） A 3 1 , 2 2 B 1 3 , 2 2 C 1 0, 2 D 3 0, 2 11.已知圆 22 1: 231Cxy，圆 22 2: 349Cxy，,M N分别是圆 12 ,C C上的动点，P为x轴上的动点，则PMPN的最小值为（） A5 24B171C62 2D17 12已知函数)(xf是周期为 2 的偶函数，且在 1 , 0x时，xxf)(，若直线 )0(0kkykx与函数)(xf的图象有且仅有三个公共点， 则k的取值范围是() ABCD 二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13函数 2 1lg(2cos1)yxx的定义域为 11 14已知O是平面上的一定点，CBA,是平面上不共线的三个动点，若动点P满足 ), 0(),(ACABOAOP则点P的轨迹一定通过ABC的_(填重 心、垂心、内心或外心). 15在ABC中，已知cba,分别是角CBA、的对边，若 A B b a cos cos ，则ABC的 形状为 16函数 2 2 2sin()2 4 ( ) 2cos xxx f x xx 的最大值为M,最小值为m,则Mm= 三三解答题解答题：本大题共本大题共 6 6 小题小题，共共 7070 分分，解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17已知 312 tan,cos() 413 ，且,(0,) 2 . (1)求 2 2cossin1 2 2sin() 4 的值； (2)求cos的值 18 ABC的 内 角CBA,所 对 的 边 分 别 为cba,向 量)3,(bam 与 )sin,(cosBAn 平行. (1)求A； (2)若,7a2b，求ABC的面积. 19已知函数 x kaxf )(ak,为常数，10aa且)的图象过点(0,1), (3,8).AB (1)求实数ak,的值； (2)若函数 1)( 1)( )( xf xf xg，试判断函数)(xg的奇偶性，并说明理由 12 20如图，四边形ABCD是菱形，ABCDPD平面，BEPD/， 22BEPDAD, 60DAB，点F为PA的中点 （1）求证：ABCDEF面平/； （2）求证：平面PADPAE平面； （3）求三棱锥ADEP的体积. 21已知函数)0, 0)( 4 sin()( AxAxfxxgtan)(，它们的最小正周期之 积为 2 2，)(xf的最大值为) 4 17 (2 g。 (1)求)(xf； (2)设 3 ,cos32)( 2 3 )( 22 axxxfxh当时，)(xh有最小值为 3，求a的值. 22 如图所示， 已知圆)0(: 222 rryxC上点)3, 1 (处切线的斜率为 3 3 ， 圆C 与y