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平潭新世纪学校2019-2020学年高一上第一次月考 数学试卷 (考试时间120分钟,满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若集合,则(D )ABCD2下列表示正确的是( A )ABCD3. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( A ),; ,;,; ,;, A B 、 C D 、4设全集U1,2,3,4,5,集合M1,4,N1,3,5,则N(UM)等于( B)A1,3 B3,5 C1,5 D4,55下列函数中,在区间上是增函数的是( A ) A B C D6. 函数的图象与直线的公共点数目是(C )A B C 或 D 或7. 若的定义域为0,1,则的定义域为( C )A、0,1B、2,3C、2,1D、无法确定8函数的图象是( D )9设集合,若,则实数的取值范围是( D )ABCD10设U是全集,M、P、S是U的三个子集,则如图所示阴影部分所表示的集合为(D)A(MP)S B(MP)(US) C(MP)S D(MP)(US)11设函数,则的表达式是( B ) A B C D12已知函数f(x)4x2mx5在区间2,)上是增函数,则f(1)的取值范围是(A)Af(1)25 Bf(1)25Cf(1)25 Df(1)25二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13函数y=的定义域 。14已知函数yf(x)是R上的增函数,且f(m3)f(5),则实数m的取值范围是_15 若函数,则= 16若定义运算ab,则函数f(x)x(2x)的值域为_三、解答题(本大题有6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知函数f(x),(1)点(3,14)在f(x)的图象上吗?(2)当x4时,求f(x)的值;(3)当f(x)2时,求x的值18已知全集U为R,集合Ax|0x2,Bx|x1求:(1)AB; (2)(UA)(UB);(3)U(AB)19已知函数.(1)做出函数图象;(2)说明函数的单调区间(不需要证明)(3)若函数的图象与函数的图象有四个交点,求实数的取值范围.19.(2)单调增区间(-,-2)和(0,1)单调减区间(-2,0)和(1,+) (3)20设二次函数f(x)满足f(2x)f(2x),对于xR恒成立,且f(x)0的两个实数根的平方和为10,f(x)的图象过点(0,3),求f(x)的解析式20.设f(x)ax2bxc(a0),f(x)图象过(0,3)点,f(0)3,即c3.又f(2x)f(2x),a(2x)2b(2x)3a(2x)2b(2x)3,整理解得:(4ab)x0,4ab0即b4a,f(x)ax24ax3.ax24ax30的两个实数根的平方和为10,10x12x22(x1x2)22x1x216,a1,f(x)x24x3.21(12分)函数f(x)4x24axa22a2在区间0,2上有最小值3,求a的值21解f(x)4(x)22a2,当0,即a0时,函数f(x)在0,2上是增函数f(x)minf(0)a22a2.由a22a23,得a1.a0,a1.当02,即0a4时,f(x)minf()2a2.由2a23,得a(0,4),舍去当2,即a4时,函数f(x)在0,2上是减函数,f(x)minf(2)a210a18.由a210a183,得a5.a4,a5.综上所述,a1或a5.22某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是p该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Qt40(0t30,tN)(1)求这种商品的日销售金额的解析式;(2)求日销售金额的最大值,并指出日销售金额最
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