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马甲中学2010-2011学年高二下学期期中考试数学（文）试题第卷（选择题型75分）选择题（本大题型共15小题，每小题5分，共75分）复数的虚部为A. B. C. D.2.在复平面内，复数对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知，则=A. B. C. D.4.已知，则A. B. C. D.5.“因为平行四边形的对角线互相平分，而正方形是平行四边形，所以正方形的对角线互相平分。”该推理中“正方形是平行四边形”是“三段论”的A.大前提 B.小前提 C.结论 D.其它6.一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么该物体在时的瞬时速度是A.5米/秒 B. 6米/秒 C. 7米/秒 D. 8米/秒7.某弹簧所受的压缩力F与缩短的距离满足：F=100关系式，若在弹性限度内将弹簧从平衡位置压缩到离平衡位置0.06处，则克服弹力所做的功为A. B. C. D. 8在函数的单调递减区间上有A. B. C. D. 10.下面几个推理中是演绎推理的为A.由猜想：；B.猜想数列的通项公式为；C.半径为的圆的面积，单位圆的面积为；D.由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为。11.函数在的最小值是A. B. C. D.12.如图所示，在平面直角坐标系内，直线轴于，.当移动时，扫过的平行四边形内阴影部分的面积是的函数，则的图像大致是A B C D13. A. B. C. D. 14.在平行四边形中，有，那么在平行六面体中，有A. B. C. D. 15.若函数的图象在处的切线过点，且与圆相离，则点与圆的位置关系是A.在圆内 B.在圆外 C.在圆上 D.以上都有可能第卷（非选择题共75分）填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）16. 。17.已知汽车作变速直线运动，设汽车在时刻（单位：）的速度为（单位：），则汽车在这段时间内行驶的路程为 18. 19.如图，若过函数的图像上一点的切线方程是，则 20.考察下列一组不等式： 将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是 三、解答题（本大题共5小题，共55分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.（本小题10分）已知函数，求（1）在处的切线的方程；（2）的图象轴所围图形的面积；22. （本小题10分）已知函数，求证：（1）不可能性成等差数列；（2）23. （本小题10分）已知数列中，。计算；猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明。24. （本小题12分）一艘船每小时的燃料费与船速的立方成正比，如果船速是10，那么每小时的燃料费是6元。已知船航行时其他费用为96元/时，设船速为，船舶行驶每千米的总费用为元。（1）求关于的函数关系式；（2）问船速为多少时，船行驶
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