福建永春高一数学上学期期中

福建省永春县2016-2017学年高一数学上学期期中试题考试时间：120分钟 试卷总分：150分第I卷（选择题、填空题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1、已知，则（ ）A1 B2 C3 D42、下列函数是偶函数且在上递减的是（ ）A、 B、 C、 D、3、函数的图象与直线的交点个数（ ）A至多有一个 B至少有一个 C有且只有一个 D有一个或两个4、函数是（ ）A奇函数，且在上是减函数 B奇函数，且在上是增函数 C偶函数，且在上是减函数 D偶函数，且在上是增函数5、方程的实数解落在的区间是 ( )A B C D 6、映射:，在作用下中元素与中元素对应，则与中元素对应的中元素是（ ）A B C D7、三个数之间的大小关系是（ ）A B C D8、当时，在同一坐标系中，函数的图象是（ ）9、若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点,其最短路程是 （ ）A B C D10、定义在上的偶函数在上递减，且，则满足的集合为（ ） A B、 C、 D、11、函数有两个零点、，且,，则、的大小关系为（ ） A B C D12、定义区间的长度均为，用表示不超过的最大整数，例如，记，设，若用表示不等式解集区间的长度，则当时有 ( )A B C D二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。13、一个棱柱至少有_个面，面数最少的一个棱锥有_个顶点，顶点最少的一个棱台有_条侧棱。14、已知，则恒过定点；15、函数的定义域为，则函数的定义域是_；16、下列结论中: 对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同； 若，则函数不是奇函数；若是函数的零点，且，那么一定成立；已知函数，则； 已知图象连续不断的函数在区间 上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到0.001）的近似值，那么将区间等分的次数至少是10次。 其中正确的是 (把你认为正确的序号全写上)。第II卷（解答题）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17、（本题10分）已知集合，若，（1）求实数的值；（2）若，求实数a的值。18、（本题12分）已知函数，（1）求， 的值； （2）解方程。19、（本题12分）已知集合（1）若中只有一个元素，求的值；（2）若方程的两根、满足：，求的取值范围。20、（本题12分）已知函数.(1)判断函数的奇偶性；(2)根据函数单调性的定义，证明函数在其定义域内为增函数.21、（本题12分）已知某工厂今年1月，2月，3月生产某产品分别为万件，万件，万件，为了预测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份数的关系，模拟函数可选用二次函数或指数型函数（其中、为常数）。(1)求出和的解析式；(2)已知4月份该产品的产量为万件，问选择以上哪个函数作模型比较好？请说明理由。22、（本题12分）已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设（1）不等式在上恒成立，求实数的范围；（2）方程有三个不同的实数解，求实数的范围高一年期中考数学科试卷参考答案（2016.11）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题 号123456789101112答 案ABABCCCCBDDC二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、5,4,3（对一个1分，两个3分，三个5分）14、15、 16、三、解答题：（第17题10分，其他每题12分，共70分）17、解：（1）由=1，2，x25x91，2，3，知x25x93，解得x2或x3， 5分（2）因为2 B，则x2axa2，当x2时，a=，当x3时，a=.故a=或. 10分18、解：（1）=6+2=8+ 3分 = 6分（2） 即 9分 12分19、解：（1）当0时，满足题意；3分 当0时，。 综上：0或。 7分（2）设，由题设得：，解得：。12分20、（本小题满分12分）解：(1)要使有意义，即,的定义域为(1，1)， 3分又，为奇函数； 6分(2)任取且，则，8分且，即，故函数在其定义域内为增函数. 12分21、解：（1）由，则有 2分 解得： 4分又由，则有 6分 解得： 8分（2）因为 比较、知，更接近4月份的实际产量万件故选择作为模型较好。 12分22、解：（1） 1分当