福建泉州第十六中学高二数学期中无

福建省泉州第十六中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题（无答案）考试时间：150分钟 满分：150分 2019.11.7 班级 座号 姓名 第卷（选择题 共52分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1平行线与之间的距离为（）ABCD2.圆与圆的位置关系是（ ）A. 相交B. 外切C. 内含D. 内切3.为圆上的动点，则点到直线的距离是最小值为（ ）A. B. C. D. 4已知四面体A-BCD的所有棱长都是2,点E,F分别是AD,DC的中点,则( )A.1B. C.D. -15“直线y=x+b与圆相交”是“0b1”的( )条件A. 充分不必要 B. 必要而不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要6正四棱锥中，设，为底面中一点，且面，则 A. B. C. D.7已知圆，当圆的面积最大时，圆心的坐标是（ ）A. B. C.D.8与圆关于直线对称的圆的方程为（ ）A. B. C.D.9已知A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)是ABC的三个顶点,则ABC的形状是（ ）A等腰三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形D等边三角形10曲线y1与直线yk(x2)4有两个交点，则实数k的取值范围是()A. (0，) B. (，) C. (， D. (，二、多项选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，选出所有正确的选项，少选得2分，多选不得分）11下列说法正确的是（ ）A直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2 B点关于直线的对称点为C过，两点的直线方程为D经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为12.正方体中，E，F分别为棱DD1，AB上的点己知下列判断, 其中判断正确的有（ ）A. A1C平面B1EF； B. B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形；C. 在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线；D. 平面B1EF与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小与点的位置有关，与点的位置无关 13在平面直角坐标系中，圆的方程为.若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取可以是( )ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）14直线的倾斜角为_15 直线（1+a）x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为_16 “圆材埋壁”是我国古代数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何”用现在的数学语言表述是：“如图所示，一圆柱形埋在墙壁中，尺，为的中点，寸，则圆柱底面的直径长是_寸”（注：l尺=10寸）17. 如图所示，二面角为，是棱上的两点，分别在半平面内，且，则的长_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）18（本小题满分13分）已知直线经过直线与直线交点，且平行于直线（1）求直线的方程（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积19（本小题满分13分）在边长是2的正方体-中， 分别为的中点. （1）求EF的长；（2）证明： 平面；（3）证明: 平面.20（本小题满分14分）已知的顶点，（）求边上的高线所在的直线方程（）求的外接圆的方程( 3 ) 过点A的直线l被圆所截的弦长为8，求l的直线方程21. （本小题满分14分）已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，ABDC，DAB90，PA底面ABCD，且PAADDC1，AB2，M是PB的中点（1）证明：面PAD面PCD；（2）求直线AC与PB所成角的余弦值；（3）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值22（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，过点作斜率为的直线，若直线与以为圆心的圆有两个不同的交点和（）求的取值范围；（）是否存在实数，使得向量与向量共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由23. （本小题满分14分）在直角梯形中，如图1把沿翻折，使得平面平面，如图2（）求证：；（）若点为线段中点，求点到平面的距离；（）在线段上是否存在点，使得