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福建省三明市2015-2016学年高二数学下学期期末质量检测试题 理（扫描版）三明市20152016学年第二学期普通高中期末质量检测高二理科数学参考答案及评分标准一、选择题：序号123456789101112答案ADCCABBCCADD二、填空题： 13 14 15 780 16 2 三、解答题：17 解：（）由，得， 2分所以 4分解得 6分（）由（）得，所以， 8分设，则，所以， 9分即， 所以所求轨迹方程为 12分18 解：（）设事件A：“甲、乙两人至少有一个被选中”， 则事件：“甲、乙两人都没有被选中”， 所以 5分() 依题意，可知的可能取值为1，2，3， 6分则 9分所以甲乙两人棒次之差的绝对值的分布列：X123P 12分19解：（）由散点图可以判断，函数适宜作为产卵数（）关于温度（）的回归方程模型3分（）令，则，可化为， 5分先建立关于的线性回归方程，由于， 7分，所以关于的线性回归方程为，因此关于的回归方程为 9分由得 11分所以，当时，取最小值，即当温度时，培养成本的预报值最小 12分20解：（）由已知猜想在边形中，成立 4分（）在边形中，5分由（）可得，6分又因为，所以相加可得，9分则，即， 11分故成立 12分21解：（）由恒成立，又，则恒成立， 设，则问题转化为， 2分 ， 3分设，则，因为，所以，则在上单调递增， 4分又，故当时，；时，所以时，单调递减；当时，单调递增，5分所以，则6分（）由（1）知，当时，恒成立，即，所以 当且仅当时等号成立， 8分令，则，即， 10分所以，将以上各式相加得 12分22（1）44：坐标系与参数方程解：（）直线的参数方程为，消去参数得直线的普通方程为 2分由，可得，把代入可得抛物线的直角坐标方程为 5分（）将代入，化简整理得， 7分设方程的两根分别为，则， 8分由直线参数的几何意义可得，即 10分（2）45：不等式选讲解法一：（）当时，不等式，即为，当时，不等式化为，即，此时不等式无解， 2分当时，不等式化为，解得，此时不等式的解为， 3分当时，不等式化为，即，此时不等式的解为， 4分综上得，不等式的解
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