福建南星中学高三数学月考文理合卷

福建南星中学05-06学年高三数学月考试卷（文理合卷） 2005.12.23第卷1已知满足，则下列选项中不一定能成立的是（ ）A、 B、 C、 D、2已知关于x的不等式的解集是-1，0）则a+b=（ ）A2 B1 C1 D33不等式的解集不可能是（ ）A BR C D4若向量的夹角是（ ）A30 B60 C90 D1205已知等差数列（ ）A B C D6下列不等式中，解集为R的是（ ） A|x3|x3 B 1 C D 7设函数则的值应为（ ）（A） （B） （C）中较小者 （D）中较大者 8对一切实数，不等式恒成立，则实的取值范围是（ ）A B C D9已知等差数列，那么一定有（ ） A C、10、函数在（1，1）上存在，使，则a的取值范围是ABCD11已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图，那么不等式f（x）cosx0的解集是（ ）A.（0，1）（2，3）B.（1，）（，3）C.（0，1）（，3）D.（0，1）（1，3）12设函数（xR），若时，恒成立，则实数m的取值范围是 （ ） A（0，1）B（-，0） C，D，二、填空题(每小题4分,共16分)13若x0,y0,且x+y=1,则的最小值是14设，都是实数，给出下列条件：；其中能推出“，中至少有一个数大于1”的条件是 （请你把正确的序号都填上） 15. 不等式|2xlog2x|2x|log2x|的解集为 .16是奇函数，它们的定义域均为，且它们在上的图象如图所示，则不等式 三、解答题（本大题共6小题，共74分）17已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（），（I）若求角的值；（II）若的值.18已知关于的不等式的解集为。 （1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围。19已知求证：（1）；（2）。20已知试寻求使得都成立的的集合.21设计一幅宣传画，要求画面面积为，画面的宽与高的比为，画面的上下各留的空白，左右各留的空白，问怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？如果，那么为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小？22已知函数在R上是增函数，。（1）求证：如果；（2）判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论；（3）解不等式。福建南星中学05-06学年高三数学月考试卷（文理合卷）一.选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCDCDBDBBCCD二填空题.(每小题4分,共16分)13_3_ 14_ _15_ _ 16_三、解答题（本大题共6小题，共74分）17解：（1），.由得. 又.（2）由又由式两分平方得18解：（1）时，不等式为，解之，得 （2）时， 时，不等式为， 解之，得 ，则 ， 满足条件综上，得 。19、证明：（1）， ， （2）首先易证20解：由题意，要使都成立，须且只需不等式组成立. 不等式组等价于 当时，则有，而， 所以 当时， 当时，则有，所以 综上，当时，使都成立的的集合是；当时，使都成立的的集合是；当时，使都成立的的集合是； 21.解：（1）设画面的高为，宽为，则，设纸张面积为，则有，当且仅当时，即时，取最小值，此时，高，宽.（2）如果，则上述等号不能成立.现证函数在上单调递增.设,则 ，因为，又，所以，故在上单调递增，因此对，当时，取得最小值.22.（1） 证明：当（2）（1）中命题的逆