福建福州文博中学高三数学月考理无

福建省福州文博中学2015届高三数学12月月考试题 理（无答案）（完卷时间：120分钟，总分：150分）页脚一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1已知集合，则集合与集合的关系是（ ）.AM=NBMNCMNDMN=2已知向量和向量对应的复数分别为和，则向量对应的复数为学（ ）A B C D3“”是“向量互相垂直”的（ ）.A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4把函数的图像向左平移个单位后所得函数解析式为（ ） A B C D 5现从4名男生与3名女生中选出2人担任班委，则至少有1名女生当选的概率是（ ）A B C D6函数在上是（ ）.A单调增函数 B在上单调递增，在上单调递减 C单调减函数； D在上单调递减，在上单调递增.7已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为 （ ）A.12 B.11 C.3 D.-18. 在各项均为正数的等比数列中，若，则（ ） (A) 5 (B) 6(C)7 (D)8 9设函数其中表示不超过的最大整数；则下列结论错误的是（ ）A.的值域为； B.是奇函数； C.是周期函数； D.在是增函数；10若把函数的图像绕原点O逆时针旋转一个角后与y轴相切，则（ ）A BCD二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11设= 12展开式中的系数为10， 则实数的值为 .13. 已知且与垂直，则实数的值为 .14函数的图像与两坐标轴围成的封闭区域面积为 15若函数的图像关于对称，则 三、解答题：本大题共6小题，共80分。16、（13分）设，记（1）求函数的最小正周期；（2）若时，函数的最小值为2，求函数的最大值并指出此时的取值。17、（13分）设的内角所对的边分别为，已知（1）求的周长； （2）求的值18、（13分）某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其它费用组成，已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为0.5），其它费用为每小时450元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时。（1）请将从甲地到乙地的运输成本（元）表示为航行速度（海里/小时）的函数；（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？19（13分）中央电视台福州月中华情大型中秋晚会今年在我市海峡会展中心举行，之前甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选（1）求甲答对试题数的概率分布及数学期望；（2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率20（14分）已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且(1) 求数列的通项公式； (2) 求证：数列是等比数列；(3) 记，的前n项和为，若对一切都成立，求最小正整数21（14分）已知函数（b为实数）()若，求函数的极值；()在定义域内的任何一个，若满足恒成立，则称是的一个“上界函数”（i）如果函数为的一个“上