抛物线的平移PPT课件

.,1,中考语录,中考是人生的第一个十字路口，车辆很多，但要勇敢地穿过去。,.,2,中考总复习二次函数抛物线的平移,.,3,.,4,返回主页,一、定义,二、图象的平移规律,三、典例讲解,.,5,对于抛物线y=a(x-h)2+k的平移有以下规律：,返回主页,一、定义,二、图象的平移规律,三、典例讲解,图象的平移规律：,.,6,y,顶点从(0,0)移到了(0,2)，即x=0时，y取最大值2,顶点从(0,0)移到了(0,2)，即x=0时，y取最大值2,.,7,y,顶点从(0,0)移到了(2,0)，即x=2时，y取最大值0,顶点从(0,0)移到了(2,0)，即x=2时，y取最大值0,.,8,向上,y轴,(0,0),向上,直线x=1,(1,0),向上,直线x=1,(1,1),y=2x2,y=2(x1)2,y=2(x1)2+1,上,.,9,画出函数的图像,.,10,.,11,例1(2010成都中考)把抛物线y=x2向右平移1个单位，所得抛物线的函数解析式为()(A)y=x2+1(B)y=(x+1)2(C)y=x2-1(D)y=(x-1)2【解析】选D.根据抛物线的平移规律，左右平移，变自变量，“左加右减”，故选D.,例题,.,12,例题,例2：将抛物线如何平移，可使平移后的抛物线经过点（3，-12）？(说出一种平移方案）,.,13,3.(2010遵义中考)如图，两条抛物线y1=-x2+1、y2=-x2-1与分别经过点(-2,0),(2,0)且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为()(A)8(B)6(C)10(D)4【解析】选A.由图知y2可由y1向下平移2个单位得到，故阴影部分的面积为24=8.,例题,.,14,例题,例3.（2011桂林.本题满分12分）已知二次函数的图象如图.（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若ACB=90，求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作D，试判断直线CM与D的位置关系，并说明理由.,.,15,例题,例3.（2011桂林.本题满分12分）已知二次函数的图象如图.（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若ACB=90，求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作D，试判断直线CM与D的位置关系，并说明理由.,解:（1）由得1分（3.）2分,.,16,（2）方法一:,如图1,设平移后的抛物线的解析式为3分则COC=令即得4分A，B5分6分即:得(舍去)7分抛物线的解析式为8分,.,17,（3）方法一:,如图3,由抛物线的解析式可得A(-2，0)，B(8，0)，C(，0)，M9分作直线CM,过D作DECM于E,过M作MH垂直y轴于H,则,由勾股定理得DMOCMCH=EMDRtCMHRtDME10分得11分由(2)知D的半径为5直线CM与D相切12分,.,18,y=ax2,y=ax2+k,y=a(xh)2,y=a(xh)2+k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,结论:一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同,位置不同。,小结：各种形式的二次函数的关系,.,19,1(12分)如图，已知抛物线C1：y=a(x+2)25的顶点为P，与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边)，点B的横坐标是1(1)求P点坐标及a的值；(2)如图(1)，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；,.,20,(3)如图(2)，点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180后得到抛物线C4抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点(点E在点F的左边)，当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标,.,21,【解析】(1)由抛物线C1：y=a(x+2)25得顶点P的坐标为(-2，-5)，点B(1，0)在抛物线C1上，0=a(1+2)25，解得，a.(2)如图(1)连结PM，作PHx轴于H，作MGx轴于G，点P、M关于点B成中心对称，PM过点B，且PBMB，PBHMBG，MGPH5，BGBH3，顶点M的坐标为(4，5).抛物线C2由C1关于x轴对称得到，抛物线C3由C2平移得到，抛物线C3的解析式为y=(x4)2+5.,.,22,(3)抛物线C4由C1绕点x轴上的点Q旋转180得到，顶点N、P关于点Q成中心对称，由(2)得点N的纵坐标为5.设点N坐标为(m，5),作PHx轴于H，作NGx轴于G,作PKNG于K.,.,23,旋转中心Q在x轴上，EFAB2BH6，FG3，点F坐标为(m+3，0)，H坐标为(-2，0)，K坐标为(m，-5)，根据勾股定理得PN2NK2+PK2m2+4m+104，PF2PH2+HF2m2+10m+50，NF252+3234.,.,24,当PNF90时，PN2+NF2PF2，解得m，Q点坐标为(，0);当PFN90时，PF2+NF2PN2，解得m，Q点坐标为(，0);PNNK10NF，NPF90.综上所得，当Q点坐标为(，0)或(，0)时，以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形,.,25,.,26,.,27,.,28,.,29,.,30,2011吉林,27.如图，抛物线1:y=-x2平移得到抛物线，且经过点O(0.0)和点A(4.0)，的顶点为点B，它的对称轴与相交于点C,设、与BC围成的阴影部分面积为S,解答下列问题：（1）求表示的函数解析式及它的对称轴，顶点的坐标。（2）求点C的坐标，并直接写出