湖北襄阳高二数学下学期期末考试理

湖北省襄阳市2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题 理（扫描版）高二数学(理工类)参考答案及评分标准说明1本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一选择题：ADACC DBABB DC二填空题：1366度141516(0，4)三解答题：17(1)解：当a =3时，2分由得：x =1或x = 2是函数f (x)的极值点4分f (2) = 2，f (2) =6，f (x)在2，3上的最大值是，最小值是66分(2)解：若f (x)在1，1上单调递减，则在1，1上恒成立8分10分即，解得：3a3a的取值范围是3，312分18(1)解：2分有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关4分(2)解：选择做几何题的8名女生中任意抽取两人有种方法，其中甲、乙两人都没抽到有种方法，恰有一人被抽到有种方法，两人都被抽到有种方法8分X的可能取值为0，1，2X的分布列为10分12分ABCDA1B1C1D1EOX012P19(1)证：设AC与BD相交于O点，连C1OACA1C1，AO = EC1AEC1O是平行四边形，AEOC12分又OC1在平面C1BD内，AE平面C1BD4分(2)证法一：在长方形ABCD中，AC = 2，OC = 1，故OCC1E是正方形CEOC15分ABCD是正方形，BDAC又BDAA1，AC、AA1在平面ACC1A1内BD平面ACC1A1，故BDCE6分OC1、BD在平面C1BD内CE平面C1BD8分证法二：以为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系，则B(，0，0)，C(，0)，D(0，0)，C1(，1)，E(，1)5分6分 7分CEBD，CEBC1BC1、BD在平面C1BD内，CE平面C1BD8分(3)解：由(2)知，是平面BC1D的法向量设平面ABC1的法向量为m = (x，y，z)，则取，则10分又二面角ABC1D为锐角，二面角ABC1D的大小为12分20(1)解：设P(x0，y0)，则，2分点P在圆上，解得：p = 2抛物线的方程为4分(2)解：根据题意，直线AB、CD斜率存在且不为零，设AB的斜率为k(不妨设k 0)，则CD的斜率为直线AB的方程为，直线CD的方程为由 得：6分设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则8分同理，10分当且仅当k = 1时，等号成立TMN面积最小值为412分21(1)解：由已知，解得：a =12分当x 0时，f (x)是减函数函数f (x)的单调递增区间是(0，+)4分(2)解：，等价于即当，成立6分设，则8分设，则h (x)在上单调递减10分又h (1) 0，h (x) 0，即g (x)在上单调递减，而x1时，g (x)+，不存在实数m的值，当，12分22(1)解：当n = 2时，2分，故过P1、P2两点的直线l的方程为即4分(2)证：显然