湖北武汉高三数学理科供题训练卷三人教

湖北省武汉市2006届高三数学理科5月供题训练卷三一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知集合，则=（ ）A、 B、 C、 D、2、已知复数，则的虚部为（ ）A、1 B、 C、 D、3、已知命题p：关于x的方程有实根，命题q：关于x函数在上为增函数，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数a取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、4、已知抛物线的准线是圆的一条切线，则圆的另一条垂直于x轴的切线方程为（ ）A、x=7 B、x=9 C、x=7或x=9 D、x=7或x=95、已知函数，则函数 的振幅为（ ）A、 B、5 C、7 D、13BAA1DCEFB1D1C16、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中E、F分别为棱DD1、BB1上的动点，且BF=D1E，设EF与AB所成角为，EF与BC所成的角为，则的最小值为（ ）A、 B、 C、 D、无法确定7、已知点M在不等式组确定的平面区域内，则点N所在平面区域的面积是（ ）A、1 B、2 C、4 D、88、已知等差数列与等比数列各项都是正数，且，那么一定有（ ）A、 B、 C、 D、9、定义在R上的函数，则的图像与直线的交点为、且，则下列说法错误的是（ ）A、 B、 C、 D、10、有A、B、C、D、E、F六个人依次站在正六边形的六个顶点上传球，从A开始每次可随意传给相邻的两人之一，若在5次之内传到D，则停止传球。若5次之内传到D（含5次）则可出现的不同传球种数为（ ）A、6 B、7 C、8 D、9二、填空题（每小题4分，共20分）11、记二项式展开式中的各项系数和为，二项式系数和为，则=_。12、已知曲线的切线过点A，则切线的斜率为_。13、不等式的解集为_。14、已知函数有最大值或最小值，则的范围为_。15、设O为ABC的内心，当AB=AC=5，BC=6时，则的值为_。三、解答题（共80分）16、（本小题满分12分）已知A、B、C是ABC的三个内角，若向量，且。（1）求证：； （2）求的最大值。17、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小值；（2）已知，求证：。18、（本小题满分14）下表为某班英语及数学成绩的分布，学生共有50人，成绩分为15个档次。例如表中所示英语成绩为4分且数学成绩为2分的学生共有5人，将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一张，该卡片学生的英语成绩为x，数学成绩为y，设x、y为随机变量（注：没有相同姓名的学生）。 yx数 学54321英语51310142075132109321b60a100113（1）分别求x=1的概率及x3且y=3的概率； （2）若y的期望值为，试确定a、b的值。19、（本小题满分14）DBPACOME在四棱锥PABCD中，已知PA垂直于菱形ABCD所在平面，M是CD的中点，AB=PA=2a，AEPD于PD上一点E。（1）求证：ME平面PBC；（2）当二面角MPDA的正切值为时，求AE与PO所成角。20、（本小题满分14）在平面直角坐标系中，ABC的两个顶点A、B的坐标分别为、，平面内两点G、M同时满足下列条件：；。（1）求ABC的顶点C的轨迹方程：（2）过点P的直线与点C的轨迹交于E、F两点，求的取值范围。21、（本小题满分14）定义数列如下：，。证明：（1）对于恒有成立； （2）当且时，有成立； （3）参考答案一、选择题：DACCA CCBDC二、填空题：11、 12、4或1 13、 14、 15、三、解答题：16、（1）证明：由已知得（1分）即故整理得（3分） 即（6分）（2） =（8分） 故（12分）17、（1）（2分）又 故在上为增函数（4分）的最小值为（6分）（2） 由（1）得 即即（*）（8分）下面证明又 即由（*）式得，即得证（12分）18、解：（1）（2分）（4分）（2） 又 从而解得（12分）19、（1）证明： 又PA=AD=2a，AEPD为PD的中线， 又M为CD的中点AEPC 故ME平面PBC（4分）（2）过M作MHAD于H，PA平面ABCD DBPACOMEHNG过H作HNPD于N，连MN则MN在平面PAD内的射影为HN 故HNPD 故 设，则MH=在RtABC中NH=MH在RtHND中 即 故（8分）取OD的中点G，连AG，EC 故EGPO且EG=OP为异面直线AE与OP所成角 故AE与OP所成的角为（12分）（注：用向量法做略）20（1）设 M点在线段AB的中垂线上 由已知A、B 又 又 又 即顶点C的轨迹方程为（6分）（2）设直线的方程为由得得 = （8分）而=