数列基础练习二

宜都一中2006届高三年级第一轮基础练习数 列（二）姓名： 班级： 学号： 一、选择题1等差数列an的前项和记为Sn,若a2+a6+a10为一个确定的常数,则下列各数中也是常数的是（ ） AS6 BS11 CS12 DS132设等比数列an的前项和为Sn，若S6：S3=1：2，则S9：S3 （ ）A1:2B2:3C3:4D1:33某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入元定期储蓄，若年利率为且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为 （ ）A BC D4农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成。2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元，其它收入为1350元), 预计该地区自2004年起的5 年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元。根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于（ ）A4200元4400元 B4400元4600元C4600元4800元 D4800元5000元5、设数列an是等差数列，且a2= 6，a8=6，Sn是数列an的前项和，则（ ）A、S4S5 B、S4=S5 C、S6S5 D、S6=S56 数列an中，a3=2，a7=1，且数列是等差数列，则a11等于 A B C D57、数列1，的前n项的和为，则正整数n的值为 A7 B8 C 9 D108已知an= （nN+），记数列an的前项和为Sn，则使Sn0的的最小值为（ ） A10 B11 C12 D139已知数列an的前n项和为Sn= n（5n1），nN+，现从前m项：a1，a2，am中抽出一项（不是a1，也不是am），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（ ）A第6项 B第8项 C第12项D第15项10.设数列an的前n项和为Sn，令Tn= ，称Tn为数列a1，a2，an的“理想数”，已知数列a1，a2，a500的“理想数”为2004，那么数列2，a1，a2，a500的“理想数”为（ ）A 2002 B 2004 C2006 D 2008题号12345678910答案二、填空题11已知等比数列an及等差数列bn，其中b1=0，公差d0将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，则这个新数列的前10项之和为 .12数列an的首项为a1=2，且an+1= （a1+a2+an）（nN），记Sn为数列an前项和，则Sn= 13、等比数列中，a4+a6=3，则a5（a3+2a5+a7）= 14一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中表示实圆，表示空心圆）：若将此若干个圆依次规律继续下去得到一系列圆，那么在前2004个圆中有 个空心圆.三、计算题15 数列an的前n项和为Sn，且a1=1，an+1= Sn，n=1，2，3，求（I）a2，a3，a4的值及数列an的通项公式；（II）a2+a4+a6+a2n的值.16某企业2004年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降.若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500(1+)万元（n为正整数）.（）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元，进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元（须扣除技术改造资金），求An、Bn的表达式；（）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？17. 设数列an的前n项和为Sn=2n2，bn为等比数列，且（）求数列an和bn的通项公式；（）设Cn= ，求数列cn的前n项和Tn. 18.已知数列an的首项前项和为，且（I）证明数列an+1是等比数列；（II）令，求函数f（x）在点x=1处的导数（理科）并比较与的大小.参考答案一：BCDBB BCBBA二：11 978 12 2()n 13 9 14 61三：15解：（I）由a1=1，n=1，2，3，得，由（n2），得（n2），又a2=，所以an=(n2), 数列an的通项公式为；（II）由（I）可知是首项为，公比为项数为n的等比数列， =1617解：（1）：当故an的通项公式为的等差数列.设bn的通项公式为故（II）两式相