福建厦门湖滨中学高一数学期中

厦门市湖滨中学2018-2019学年第一学期期中考高一数学试卷A卷一、选择题（每题5分共60分每小题只有一个正确选项）1设集合，则（ ） A. B. C. D.2若集合M=x|x6，则下面结论中正确的是（）AaMBaMCaMDaM3定义在R上的函数满足= ，则的值为( ) A -1 B -2 C 1 D 24下面的函数中是幂函数的是( )；A B C D5若a0，a1，则函数y=ax1+1的图象一定过点（）A（0，1）B（1，1）C（1，2）D（0，2）6已知在上单调递减，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D.以上答案都不对7已知a=log0.23，b=log32，c=20.3，则a，b，c的大小关系为（）AabcBcbaCbcaDcab8函数f（x）=2|x|x2的图象为（）ABCD9函数=的零点所在的一个区间是（ ） A （-2,-1） B （-1,0） C （0,1） D （1,2）10是定义域在R上的奇函数。若时，则等于（ ） A8 B4 C0 D-811已知定义在R上的奇函数，且为减函数，又知，则的取值范围为( ) A. B. C. D. 12.若定义运算a*b为：a*b=，如1*2=1，则函数f（x）=2x*2x的值域为（） ARB（0，1C（0，+）D1，+） 二、填空题（本题4道小题，每题5分共20分)13已知，则 .14函数y=+的定义域是 15若f（12x）=，（x0），那么f（）= 16函数递增区间 三、解答题（本题2道小题，共20分）17.(本题10分）已知全集U=R，集合 求：（1） (2) 18.(本题10分）已知函数（）求函数的定义域；（）判断函数的奇偶性，并加以证明B卷四、解答题（本题4道小题，共50分）19.(本题12分） （1）化简并求值： （2）化简并求值：log3+log23log94lg520.(本题12分）已知函数f（x）=的定义域为集合A，集合B=x|1，C=x|ax2a+1 （1）求集合A和B； （2）若AC=A，求实数a的取值范围21.(本题12分） 已知幂函数的图象经过点.（1）求实数的值；（2）求证：f（x）在区间（0，+）上是减函数.22.(本题14分） 某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间t（tN）的关系如图所示（1）请确定销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式；（2）该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的关系是：Q=t+40（0t30，tN），求该商品的日销售金额y（元）与时间t（天）的函数解析式；（3）求该商品的日销售金额y（元）的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？厦门市湖滨中学2018-2019学年第一学期期中考高一数学试卷参考答案A卷一、选择题题号123456789101112答案DCBCC来ABACDAB2、 填空题 13. 1 14. （0，+） 15. 60 16. 三、解答题17(1) AB=-5分 (2) -10分18 【解答】（）由题得 ， 2分所以，函数的定义域是 4分（）函数为奇函数，证明如下：函数的定义域是，又 6分， 9分函数为奇函数. 10分19.【解答】解：（1）=-18（2）log3+log23log94lg5=+lg+2+=20.【解答】解：（1）函数f（x）=的定义域为集合A，A=x|=x|2x6集合B=x|1=x|0=x|1x8（2）A=x|2x6，C=x|ax2a+1AC=A，CA，当C=时，a2a+1，解得a1，成立；当C时，解得2，综上，实数a的取值范围是（-，12，）21.解答】（1）解： 的图象经过点， =，即，解得.（2）证明：由（1）可知， ，任取，（0，+），且，则0， =，即. 在区间（0，+）上是减函数.22某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间t（tN）的关系如图所示（1）请确定销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式；（2）该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的关系是：Q=t+40（0t30，tN），求该商品的日销售金额y（元）与时间t（天）的函数解析式；（3）求该商品的日销售金额y（元）的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？【解答】解：（1）当0t25，tN，设P=at+b，将（0，19），（25，44）代入，得（1分）解之得，P=t+19（0t25，tN）（2分）当25t30，tN，同理可得P=t+100，（3分）综上所述：销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式为（4分）（2）由题意得，y=PQ，由（1）得即：（3）由当0t25，t