福建福州文博中学高三数学月考文无

福建省福州文博中学2015届高三数学12月月考试题 文（无答案）（完卷时间：120分钟，总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1、抛物线的焦点坐标为( ).A(2，0) B(1高考资源网，0) C(0，4) D(2，0) 2、若角的终边经过点P（，则的值为( ).A B. C. D. 3、数列的前n项和为，若，则( ).A. B. C. D . 4、 已知向量,且，则的值为( ). A B C D5、某校1000名学生的数学考试成绩的频率分布直方图如图所示，若规定不低于90分为优秀，则该校学生中成绩优秀的人数是( )A300 B150 C30 D156、若直线与直线垂直的一个充分不必要条件是（ )A. B. 或 C. D. 7、. 已知函数，当时取得极小值，则等于( )A. B. C. D. 8、函数的大致图像为( )9、双曲线的离心率是2，则渐近线方程为( )A B C D. 10、函数的最大值为( ).A. B.0 C. D.211、为正方体，下列结论错误的是( ).A. B.C. D. 异面直线12、半圆的直径AB4, O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是( ).A. 2 B.1 C.0 D.2二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13、在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为，且，求角A为 ABCD14、已知一几何体的三视图如下，则该几何体的体积为 15、已知圆：和圆外一点(4，8)过点作圆的割线交圆于，两点，若=4，求直线的方程： .16已知是以2为周期的偶函数，当时，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答题卷相应题目的答题区域内作答.17、（本题共12分）已知 ，且（1）求的值 （2）求18、（本题共12分）已知等差数列满足的前项和为.(1)求及; (2)令,求数列的前项和.19、（本题共12分）某人要建造一间地面面积为24m2、墙高为3m，一面靠旧墙的矩形房屋利用旧墙需维修，其它三面墙要新建，由于地理位置的限制，房子正面的长度x(单位：m)不得超过a(单位：m)(其平面示意图如图)已知旧墙的维修费用为150元/m2，新墙的造价为450元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5400元(不计门、窗的造价)(1)把房屋总造价y(单位：元)表示成x(单位：m)的函数，并写出该函数 的定义域；(2)当x为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？20、（本题共12分）如图所示，在四棱锥SABCD中，四边形ABCD为矩形，的中点，且=2,（1）求四棱锥SABCD的体积。（2）求证：。（3）求异面直线所成角的余弦值。21、（本题共12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为B(0，1)，且其右焦点到直线xy2 0的距离为3.(1)求椭圆的方程(2)是否存在斜率为k(k0)，且过定点Q的直线l，使l与椭圆交于两个不同的点M，N，且|BM|BN|？若存在，求出直线l的方程；若不存在，