福建福州华侨中学高三数学第二次诊断性测试

福州华侨中学高三数学第二次诊断性测试班级_ 姓名_ 座号_一、选择题：（，请将答案填在题后的表格内）1.已知集合A=x|，则集合A的真子集个数为( ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.，是成立的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知函数的反函数为，则的解集为（ ）A. B. C. D.4.（理）定义在R上的函数f（x）对任意的实数x满足f (x+1)f (x1)，则下列结论一定成立的是（ ）A. f (x)是以4为周期的周期函数 B. f (x)是以6为周期的周期函数 C. f (x)的图象关于直线x1对称 D. f (x)的图象关于点（1,0）对称(文）已知正项等比数列中，,则数列的公比为（ ）A.B.2C.2D. 5.某交往式计算机有20个终端，这些终端由各个单位独立操作，使用率均为0.8，则20个终端中至少有两个没有使用的概率为（ ） A. B. C. D. 6.点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v =（4，3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位.设开始时点P的坐标为（10，10），则5秒后点P的坐标为( )A（2，4）B（30，25）C（10，5）D（5，10）7.已知P为抛物线y2=4x上任一动点，记点P到y轴的距离为d，对于给定点A(4,5)，则|PA|+d的最小值为（ ） A.4B.C.D.8.已知：，则实数a的取值范围是（ ）AB C D9.已知x，y满足不等式组的最小值为（ ）A. B. 2 C. 3 D. 11。11。1。11。10.若动点的横坐标为、纵坐标为使成等差数列，则点的轨迹图形是（ ）A. B. C. D.11.某校高三8个班级的师生为庆祝第二十一个教师节，每个班学生准备了一个节目，已排成节目单。开演前又增加了3个教师节目，其中2个独唱节目，1个朗诵节目，如果将这3个节目插入原节目单中，要求教师的节目不排在第一个和最后一个，并且2个独唱节目不连续演出，那么不同的插法有（ ）A.294种 B.308种 C.378种 D.392种12.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2+1，值域为5,19的“孪生函数”共有（ ）A.10个B.9个C.8个D.7个题号123456789101112答案二、填空题（）：13(x2-展开式中各项系数之和为 . 14（理）若等差数列各项均为正，且，则S12= . （文）函数的周期与函数的周期相等，则等于 . 15双曲线3x2-4y2-12x+8y-4=0按向量平移后的双曲线方程为，则平移向量= . 16椭圆的半焦距为c，直线与椭圆的一个交点横坐标为c，则该椭圆离心率为 . 三、解答题：17（本小题满分12分）已知函数，求f(x)的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域。18（本题12分）甲、乙两人在罚球线投球命中概率分别为和 （1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率； （2）甲、乙两人在罚球线各投两次，求这四次投球中至少命中一次的概率。19（本小题满分14分）已知ABC的面积S满足, 且, 与的夹角为.(I) 求的取值范围；(II)求函数的最小值.20（本题12分）已知函数的图像经过点 （1）求函数的反函数； （2）设，求数列的前n项和Sn.21（本小题满分12 分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨，（）（）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨? （）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象。22（本题满分14分）圆锥曲线C的一个焦点为F（2，0），相应的准线是直线，以过焦点F并与轴垂直的弦为直径的圆截准线所得弦长为2。（）求圆锥曲线C的方程；（）当过焦点F的直线的倾斜角在何范围内取值时，圆锥曲线C上有且只有两个不同的点关于直线对称？福州华侨中学高三数学第二次诊断性测试参考答案题号123456789101112答案CABACCDCBCDB一、 选择题：二、填空题：131024或210；14.（理）48 ,（文）; 15. (-2，-1);16. 三、解答题：17解：由. 所以的定义域为 因为的定义域关于原点对称，且 是偶函数. 又当 ， 所以的值域为18解（1）记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，则 （2）甲、乙各投两次均不命中的概率 19解:()由题意知, ,(2分)由, 得, 即由得, 即.(4分)又为与的夹角, , .(6分)()(10分), .(12分), 即时, 的最小值为3. (14分)20解（1）由已知 （2）21解：设小时后蓄水池中的水量为吨，则；令；则，即；当，即时，即从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨。依题意，得；解得，即，； 即由，所以每天约有8小时供水紧张。22解：() 设过焦点F并与轴垂直的弦为直径的圆为圆C/，圆M与曲线C在第一象限的交点为A，圆C/与直线 正方向的交点为B。 圆C/截直线的弦长为2， (2分)由圆锥曲线的第二定义，对于曲线C上的任意点，有 (4分) 整理得圆锥曲线C的方程为 (6分)（）当直线的倾斜角为时，此时双曲线C上无任何两点关于直线对称；当直线的倾斜角为时，此时双曲线C关于直线对称，除顶点外，对双曲线上任一点都存在双曲线上另一点关于直线对称，不合