第八章t检验

第八章t检验,对于计量资料，u检验适用于总体标准差已知或总体标准差未知但样本含量(n)较大时均数的比较。t检验用于总体标准差未知的小样本均数的比较。,第一节单样本均数的t检验,亦称样本均数与总体均数比较的t检验，检验的目的是推断该样本均数代表的总体均数与已知的总体均数0是否相等。应用条件是资料服从正态分布。,一般指理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值。,例8-1通过以往大量资料得知某地20岁男子平均身高为168cm，今随机测量当地16名20岁男子，得其平均身高为172cm，标准差为14cm。问当地现在20岁男子的平均身高是否比以往高？解：由经验可知身高服从正态分布，样本量较小，可用单样本均数的t检验，且为单侧检验。,（1）建立假设，确定检验水准H0：=0=168H1：0=168（2）计算检验统计量v=161=15,（3）确定概率值，作出推断结论查t界值表得，P0.05，按的检验水准，不拒绝H0，差别无统计学意义，还不能认为该地20岁男子平均身高比以往要高。,第二节配对样本均数的t检验,配对样本均数的t检验又称配对检验（pairedttest），适用于配对设计的计量资料均数的比较，其比较的目的是检验两相关样本均数所代表的未知总体均数是否有差别。应用条件是差值(d)变量服从正态分布。,配对设计通常有以下二种情形：同源配对：同一受试对象同时分别接受两种不同处理。如用两种不同方法测定同一样品，然后对比测定结果已说明两种不同测定方法的差别。,甲法,X1,乙法,X2,异源配对：配成对子的同对受试对象分别接受两种不同处理。如在动物实验中，将动物按窝别、体重、性别等条件配成若干对子后，再随机地将每对中的两个动物分配于实验组和对照组，然后对比观察各对动物的实验结果以说明实验组与对照组的差别。甲法乙法,:,检验统计量t为：其中,例8-2某医院用A、B两种血红蛋白测定仪器检测了16名健康男青年的血红蛋白含量（g/L），检测结果见表8-1第（1）（3）栏。问：两种血红蛋白测定仪器的检测结果是否有差别。,解：本例为同源配对设计。对差值进行正态性检验满足正态性（Shapiro-Wilk统计量，W=0.949，P=0.470），可用配对样本均数的t检验。1.建立假设H0：d=0H1：d02.计算检验统计量本题t=2.366，v=161=15,3.确定概率值，作出判断结论查自由度v=15时的t值，P0.05，按的检验水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为A、B两种血红蛋白测定仪器检测结果有差别。,例8-3某研究者采用配对设计进行实验，比较2种抗癌药物对小白鼠肉瘤抑瘤效果，先将10只染有肉瘤小白鼠按体重大小配成5个对子，每个对子内2只小白鼠随机接受两种抗癌药物，以肉瘤的重量为指标，实验结果见表8-2。问：2种不同的药物的抑瘤效果有无差别？,解：本例为异源配对设计。对差值进行正态性检验满足正态性（Shapiro-Wilk统计量，W=0.949，P=0.727），可用配对样本均数的t检验。1.建立假设H0：d=0H1：d02.计算检验统计量本题t=6.903，v=51=4,3.确定概率值，作出判断结论查自由度v=4时的t值，P0.10），可用两独立样本均数的t检验。,1.建立假设，并确定检验水准H0：1=2H1：122.计算检验统计量v=10+102=18,3.确定概率值，作出判断结论查t界值，P22.计算检验统计量计算校正自由度,3.确定概率值，作