福建莆田第六中学高三数学第一次模拟考试理实验班无新人教A

莆田第六中学2014届高三理科实验班第一次检测 满分：150分 考试时间：120分钟第卷 （选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1设（为虚数单位），则 （）A B C D 2、设集合，集合，则（ ）（A） （B）（C） （D）3. 设集合则（ ）A. B. C. D. 4.已知满足约束条件，则的最小值为（ ）A . B. C. D. 5 已知命题，命题，若命题“”为真命题，则实数的取值范围是 () A. B. C. D.6、设函数在R上可导,其导函数为,且函数在x=2处取得极小值,则函数y=xf(x)的图象可能是（ ）7若等边的边长为，平面内一点满足，则( )A. B. C D8已知点O是外心， ，则（ ）A B C 8 D 9设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数的图象上存在区域D上的点，则 的取值范围是（ ）AA.(1,3 B.2,3 C.(1,2 D. 3, )10已知函数定义在R上的奇函数，当时，给出下列命题：当时， 函数有2个零点的解集为 ，都有其中正确命题个数是BA1 B2 C3 D4二、填空题（每小题4分，共20分）11已知垂直，则的夹角是 。12. 已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件,则实数的取值范围为_. 13.直线是函数的切线，则实数 14.设满足约束条件，若目标函数 的最大值为8，则的最小值为_ .15.设函数在（，+）内有意义对于给定的正数k，已知函数，取函数=若对任意的（，+），恒有=，则k的最小值为 2三 解答题(本大题共6小题，20、21两题各14分，其它题13分，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1.COBDEACDOBE图1图26.图1,在等腰直角三角形中,分别是上的点,为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.() 证明:平面；() 求二面角的余弦值.17已知函数（） （1）若的定义域和值域均是，求实数的值； （2）若对任意的，总有，求实数的取值范围18. 某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？19已知椭圆的中心在原点，离心率，右焦点为（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的上顶点为，在椭圆上是否存在点，使得向量与共线？若存在，求直线的方程；若不存在，简要说明理由20.已知函数. () 求函数f(x)的单调区间; () 证明: 对任意的t0, 存在唯一的s, 使. () 设()中所确定的s关于t的函数为, 证明: 当时, 有.21. 本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题做答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分. 作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知矩阵，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为（）求矩阵；（）判断矩阵是否可逆，若可逆求出其逆矩阵.（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（其中为参数）.（）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）求圆上的点到直线的距离的最小值.（3）(本小题满分7分)选修45：不等式选讲设函数.（）若解不等式；（）如果关于的不等式有解,求的取值范围. 莆田第六中学2014届高三理科实验班第一次检测 班级_ 姓名_ 座号_