福建福州文博中学高中数学寒假作业1无新人教A必修1

高一数学寒假作业（一）班级 学号 姓名 一、选择题1下列图形中不一定是平面图形的是（ ）A. 三角形 B. 四边相等的四边形 C. 梯形 D.平行四边形2图（1）是由下面哪个平面图形旋转得到的（ ）图（1） A B C D3若直线经过、两点，则直线的倾斜角是（ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 1204以为圆心，为半径的圆的方程为 ( )Ax2y22x4y0 Bx2y22x4y0 Cx2y22x4y0 Dx2y22x4y05直线与、轴所围成的三角形的周长等于（ ）A. 6 B. 12 C. 24 D. 606一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（ ） 正视图2侧视图俯视图图（2）7一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如右图（2）所示（单位cm），则该三棱柱的表面积为（ ） 图（3）8设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则；若，则；若，则；若，则。其中正确命题的序号是 ( )A和 B和 C和 D和9已知实数满足的最小值为（ ）A5B 8 C 13 D18 10如图(3)，正方体ABCD-A1B1C1D1中，,有以下四个结论：；MN与AC是异面直线；MN平面ABCD其中正确结论的序号是（ ）（请写出所有正确的结论）A B C D11若动点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）分别在直线l 1: x y 5 =0 与直线l 2: x y15 =0 上移动，则P 1P 2 的中点到原点的距离的最小值是（ ）图（7） A B C D 12如图(7)，正方体ABCD-的棱长为2，动点E、F在棱上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，E= x，DQ= y，D（，大于零），则三棱锥P-E的体积A与，都有关 B与有关，与，无关C与有关，与，无关 D与有关，与，无关 ；其中正确的结论是（ ）图（4）二、填空题13如图(4)所示，在正方体中，E是棱的中点，则直线AE与平面所成的角的正弦值为 .14若直线平行，则 .15如果对任何实数，直线都过一个定点，那么点的坐标是 图（5）CBo(A)xDy图（6）16如图(5)，是的直径，是圆周上不同于、的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有 个.17. 在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合(如右图(6)所示).将矩形沿斜率为的直线折叠一次，使点A落在线段DC上，则这条直线的方程为 .18已知直线m、n及平面，其中m/n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：(1)一条直线；(2)一个平面；(3)一个点；(4)空集其中正确的是 （请填正确序号）三、解答题19已知直线l经过直线：与：的交点 （1）若直线和垂直，求的值；（2）在（1）的前提下，若点到的距离为3，求直线的方程20如图，在三棱锥中，分别为的中点.(1) 求证：平面;(2) 若平面平面，且，求证：平面平面21如图所示是长方体截去一个角后得到的几何体，其中底面是边长为的正方形，且高，为中点（I）求四棱锥的体积；（II）正方形内（包括边界）是否存在点，使三棱锥体积是四棱锥体积的？若存在，请指出满足要求的点的轨迹，并在图中画出轨迹图形；若不存在，请说明理由22如图（1），边长为2的正方形中，、分别为、的点，且.现沿把剪切、拼接成如图（2）的图形，再将、沿、折起，使三点重合于点(1) 求证：；(2) 求四面体体积的最大值xA-3yOP1123、如图,已知点