福建诏安一中高二数学期试理人教

福建省诏安一中2005-2006学年下学期高二数学期中考试试卷(理)一 选择题（每小题5分，共60分）1空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为（ ）A3B1或3C1或2D2或32 若为异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是（ ）A相交B异面C平行D 异面或相交已知（ ）A150B90C60D304设向量是空间一个基底，则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是（ ）ABCD下面表述正确的是 （ ）A、空间任意三点确定一个平面 B、分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面C、直线上的两点和直线外的一点确定一个平面 D、不共线的四点确定一个平面6. 直线与垂直，又垂直于平面，则与的位置关系是 （ ）A、 B、 C、 D、或7若表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为 （ ）；A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8已知空间三点O(0，0, 0), A(-1, 1, 0), B(0, 1, 1), 在直线OA上有一点H满足BHOA，则点H的坐标为（ ）A(-2, 2, 0) B(2, -2, 0) CD9若 则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件10在正方体A1B1C1D1ABCD中，AC与B1D所成的角的大小为（ ）ABCD11若a，b是异面直线，P是a，b外的一点，有以下四个命题：过P点可作直线k与a，b都相交;过P点可作平面与a，b都平行;过P点可作直线与a，b都垂直;过P点可作直线k与a，b所成角都等于50.这四个命题中正确命题的序号是 （ ）A、 B、 C D、12已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）A B C D二 填空题（每小题5分，共20分）13直线，直线，且,则a与b的位置关系为 。14 已知（4,2,x），(2,1,3),且，则x 。15在长方体中，则AC1长为_。16如图，AO平面，点O为垂足，BC平面，BCOB；若， 则cos的值是 。三解答或证明题 17（10分）如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是DC的中点，取如图所示的空间直角坐标系 （1）写出A、B1、E、D1的坐标； （2）求AB1与D1E所成的角的余弦值 18（10分）已知=CD，EA，垂足为A，EB，垂足为B，求证CDAB。 19 （12分）如图，H、 E、F、G、M、N分别是空间四边形ABCD的四边及其对角线AC，BD的中点，若AB=BC=CD=DA=AC=BD，求证 第4页，共页 20（12分）已知AB与CD为异面线段，CD平面，AB/，M、N分别是线段AC与BD的中点，求证：MN/平面。 21（12分）如图，正方形ABCD所在平面外一点， 底面ABCD， ，E是PC的中点，作交PB于点F. （1）证明 平面； （2）证明平面EFD； 22 （14分）如图，正方形ACC1A1与等腰直角ACB中, CC1 BC，ACB=90，E、F分别是AB、BC的中点， G是AA1上的点.（I）若AC1EG，试确定点G的位置；（II）在满足条件（1）的情况下，试求cosAC，GF的值. 参考答案一选择题（125=60）题号123456789101112答案BDACCDCCADDD三 填空题（45=20）13平行或异面 14 2 15 16 三、解答题17A（2，2，0），B1（2，0，2），E（0，1，0），D1（0，2，2）AB1=（0，-2，2），D1E=（0，-1，-2）COS=故 AB1 与D1E所成的角的余弦值为18. =CD, CDEA CD EA同理: CDEBCD平面EABCDAB19解： 20.连结AD,取AD中点E N是BD的中点 又M是AC的中点平面MEN平面MN平面21解：如图所示建立空间直角坐标系，D为坐标原点.设(1)证明：连结AC，AC交BD于G.连结EG.依题意得 底面ABCD是正方形， 是此正方形的中心，故点G的坐标为且 . 这表明.而平面EDB且平面EDB，平面EDB。(2)证明：依题意得。又故 , 由已知，且所以平面EFD. 22解：（）由正方形ACC1A1与等腰直角ACB互相垂直，ACB=90，BCAC，BCCC1.以C为坐标原点，建立空间直角坐标系Cxyz，如图.（2分）设AC=CB=a，AG=x，则A（0，a，0）.C1（0，0，a），G（0，a，x），E（-，0）.AC1=（0，-a，a），EG=（-，x）. AC1EG=0，-+xa=0.x=，G为AA1的中点.（）G