福建罗源第一中学高二数学《常用逻辑用语》周练

罗源一中高二文科数学常用逻辑用语周练一、选择题1下列说法正确的是()A命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B语句“最高气温30 时我就开空调”不是命题C命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D语句“当a4时，方程x24xa0有实根”是假命题2设集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3. “”是“直线相互垂直”的（ ）A充分必要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件4给出下列命题：在ABC中，若AB，则sin Asin B；函数yx3在R上既是奇函数又是增函数；函数yf(x)的图象与直线xa至多有一个交点；若将函数ysin 2x的图象向左平移个单位，则得到函数ysin的图象其中正确命题的序号是()A B C D 5若命题p：圆(x1)2(y2)21被直线x1平分；q：在ABC中，若sin 2Asin 2B，则AB，则下列结论中正确的是()A“pq”为假 B“pq”为真 C“pq”为真 D以上都不对6命题p：m0R，使方程x2m0x10有实数根，则“p”形式的命题是()Am0R，使得方程x2m0x10无实根B对mR，方程x2mx10无实根C对mR，方程x2mx10有实根D至多有一个实数m，使得方程x2mx10有实根7已知下列四个命题，其中是真命题的有()命题“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“相似三角形的周长相等”的否命题；命题“若m1，则x22xm0有实根”的逆否命题；“若ABB，则AB”的逆否命题ABC D二、填空题8 用充分、必要条件填空：是的 .9. 给出下列命题：命题“若b24acb0，则0”的逆否命题；“若m1，则mx22(m1)x(m3)0的解集为R”的逆命题其中真命题的序号为_10已知命题p：x1，命题q：0”用“”或“”可表述为_ _三、解答题12写出下列命题的否定(1)正方形的四条边都相等；(2)已知a，bN，若ab能被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除；(3)若x24x30，则x3或x1.13已知命题甲：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为；命题乙：函数y(2a2a)x为增函数，当甲、乙有且只有一个是真命题时，求实数a的取值范围14.设，求证：不同时大于 15.设命题p：实数x满足x24ax3a20，命题q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2) p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围答案1-7 DBBCB BC8 既不充分也不必要9. .解析：否命题：若b24ac0，则方程ax2bxc0(a0)有实根，真命题；逆命题：若ABC为等边三角形，则ABBCCA，真命题；因为命题“若ab0，则0”是真命题，故其逆否命题为真命题；逆命题：若mx22(m1)x(m3)0的解集为R，则m1，假命题所以应填.10充分不必要解析：p：x1p：x11，但1.p是q的充分不必要条件11x0012解析：(1)正方形的四条边不都相等；(2)已知a，bN，若ab能被5整除，则a、b都不能被5整除；(3)若x24x30，则x3且x1.13解析：当甲为真命题时，记集合Aa|(a1)24a21.当甲真乙假时，集合MA(RB)；当甲假乙真时，集合N(RA)B.当甲、乙有且只有一个是真命题时，实数a的取值范围是MN.14 证明：假设同时大于，即，而得即，属于自相矛盾，所以假设不成立，原命题成立 15解析：(1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，所以ax3a，当a1时，1x3，即p为真命题时实数x的取值范