§7.6直线与圆的位置关系_第1页
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7.6 直线与圆的位置关系 班级 姓名 学号 【典型例题】例1：已知圆的方程和P点坐标，求经过P点的圆的切线方程。 （1）(x+2)2+(y3)2=13, P(1,5) （2）x2+y2=9, P(3,4)例2：已知圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且与直线xy+1=0相交的弦长为2，求圆的方程。例3：若实数x, y满足x2+y22x+4y=0，求x2y的最大值。例4：自圆x2+y2=r2外一点P(x0, y0)向该圆引切线，切点分别为T1，T2，求证直线T1T2的方程为x0x+y0y=r2。【基础训练】1、圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y25=0的距离的最小值是： （ ） A、6 B、4 C、5 D、12、已知圆(x2)2+(y+1)2=16的一条直径通过直线x2y+3=0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为： （ ） A、2x+y5=0 B、x2y=0 C、2x+y3=0 D、x2y+4=03、曲线y=1+与直线y=k(x2)+4有两个交点时，实数k的取范围是：（ ）A、 B、 C、 D、4、设圆C的方程x2+y22x2y2=0，直线L的方程(m+1)xmy1=0，对任意实数m，圆C与直线L的位置关系是： （ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、由m值确定5、过圆x2+y2=12上的点M（3，）作圆的切线，这切线方程是 。【拓展练习】1、如果M（2, m）, N(4, 1), P(5, 3+), Q(6,3)四个共圆，则m的值是： （ ） A、1 B、3 C、5 D、72、若圆(x3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x3y=2的距离等于1，则半径r的取值范围是： （ ） A、（4，6） B、 C、 D、4，63、那么的最大值是： （ ） A、 B、 C、 D、4、已知圆x2+y2=R2，则被此圆内一点A(a, b)(a, b不同时为0)平分的弦所在的直线方程为 。5、已知直线x+2y3=0交圆x2+y2+x6y+F=0于点P、Q，O为坐标原点，且OPOQ，则F的值为 。6、由点A（3，3）发出的光线l射到x轴上，被轴反射光线所在直线与圆x2+y24y4y+7=0相切，求光线l所在直线的方程。7、已知圆心在x轴上，半径是5，且以A（5，4）为中点的弦长是2，求这个圆的方程。8、已在圆C1的方程是x2+(y1)2=4，圆C的圆心坐标为（2，1），若圆C与圆C1交于A、B两点，且|AB|=2，求圆C的方程。9、求过圆x2+y2+2x4y+1=0和直线2x+y+4=0的交点，且面积最小的圆方程。10、设圆满足：（1）截y轴所得弦长为2，（2
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