第2章 解析结构模型

1,第2章解析结构模型,解析结构模型（InterpretiveStructuralModel,简称ISM模型）是表明系统各单元间相互关系的宏观模型，是系统结构的图形或数学表示。2.1有向图与邻接矩阵2.1.1有向图结点（顶点），边（支路、弧），作用方向（箭头表示）哈尔滨北京煤热能,P1,P2,P3,P4,P5,P1,P2,P3,2,2.1.2邻接矩阵如果单元Pi对单元Pj有影响，则表示为：PiPj，对于有n个单元的系统（P1，P2，Pn），定义邻接矩阵A如下：A=aij邻接矩阵与有向图（关系图）有一一对应的关系。,P1P2P3P4P5,3,邻接矩阵的特性：(1)全零行对应的点为汇点（无线段离开该点），即系统的输出单元；(2)全零列对应的点为源点（无线段进入该点），即系统的输入单元；(3)对应于每点的行中的1的数目就是离开该点的线段数；(4)对应于每点的列中的1的数目就是进入该点的线段数;(5)邻接矩阵A的转置AT就是原结构模型图形的所有箭头反过来的结构模型图。邻接矩阵的运算按布尔规则：1+1+1=1；1+0+0=0+1+1=1；111=1；101=011=0例：已知求：A2,4,解：2.2可达矩阵2.2.1由邻接矩阵建立可达矩阵令（I为单位阵）经运算，当：，即则称R为邻接矩阵A的可达矩阵。它表明各点长度不大于n-1通路的可达情况。对于由n个单元组成系统（P1，P2，Pn）的关系图，元素为的nn矩阵R，称为该图的可达性矩阵，如果从Pi出发经过k段支路到达Pj，则说Pi到Pj是可达的.,且长度为k。,5,例，已知邻接矩阵：求A可达矩阵R解：A1=A+I=A2=A3=A4=A3R=A3=,6,例,已知一可达矩阵为：,且A、B也为可达矩阵；0为零子阵。试证明XA+BX=X.。证明：因为R为可达矩阵，故因两相等矩阵中对应元素相等，故XA+BX=X.（自蕴涵方程）2.2.2由逻辑关系建立可达矩阵中心要素构造法：设中心要素为Pi,则逻辑关系集合可用下列图示表示中心要素Pi：任取系统中一个要素或一个子系统。上位集L（Pi）：中心要素Pi箭头指向要素的集合（“PiL”表示要素Pi可达集合L）下位集D（Pi）：DPi的集合无关集V（Pi）：与要素Pi无联系的要素的集合。以中心要素构造出的系统可达矩阵。,7,Pi,F(Pi),NF(Pi),D(Pi),V(Pi),8,2.3从可达矩阵到结构模型例，已知可达矩阵为：试做出其结构模型。列表，见表1表1,12345678,12345678,9,将R（Pi）=R（Pi）A（Pi）的元素在表中划掉。得第一层元素：将剩余的元素继续列表，见表2表2得第二层元素：表3得第三层元素：,10,表4得第四层元素：根据可达矩阵，画出结构图,5,2,4,6,7,1,3,8,11,例：已知人口增长因素的可达矩阵，试求其系统的结构模型。R=P1社会保障；P8社会思想习惯；P2老年服务；P9营养水平；P3生育欲望；P10污染；P4平均寿命；P11国民收入；P5医疗保健水平；P12出生率；P6生育能力；P13死亡率P7计划生育政策；P14总人口。,P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11P12P13P14,P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11P12P13P14,12,解：列表表1第一层,13,表2第二层,14,表3第三层,15,表4第四层,16,P14总人口,结构模型,P12出生率,P13死亡率,P3生育欲望,P6生育能力,P7计生政策,P4平均寿命,P2老年服务,P1社会保障,P8社会思想习惯,P11国民收入,P5保健,P10污染,P9营养,17,作业：1现有一个邻接阵如下：（1）画出系统的有向图；（2）找出系统的源点及汇点。2由于知识增长和老化的加速，以及教育-科研-生产的一体化发展，我国高等教育教学中不能适应方面日渐成为阻碍教师和学生发挥才能的主要问题，因此，有必要对现行教学计划方式进行有效的改革，下面试用ISM模型方法，从宏观上设计出教学计划改革的总体模式。在充分总结经验的基础上，我们抽象出如下8个要素及其相互关联的可达矩阵：P1社会需求；P2科技结构；P3教育结构；P4培养目标；P5智能结构；P6课程体系；P7教学活动；P8评审。选择P5智能结构为中心要素。节点：P1，P2，P3