上海吴淞中高一数学下学期期中考试 沪教 新课标

上海市吴淞中学20092010学年度第二学期高一数学期中试卷一、填空题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)1若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所在的扇形面积为_ cm22函数的最小正周期是_3函数的定义域为_4已知，则=_5函数的值域是_6若，则=_函数在同一个周期内，当时，取得最大值，当时，取得最小值，则此函数的解析式为_ 函数的单调递增区间是_9设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且，若，则的值为_10在中，若，则的形状是 _ 三角形11中，则_12设函数的最小正周期为，且其图像关于直线对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点对称；(2) 图像关于点对称；(3)在上是增函数；（4）在上是增函数，那么所有正确结论的编号为_二、选择题：(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13“”是“”的（ ） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件14函数y=sin(2x+)的图象是由函数y=sin2x的图像（ ）(A)向左平移单位(B)向左平移单位(C)向左平移单位(D)向右平移单位15定义在上的偶函数，满足，且在上是减函数，若、是锐角三角形中两个不相等的锐角，则（ ）(A) (B)(C) (D)16函数的图象是 （ ） yxOyxOyxOyxOABCD三、解答题：(本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知 ，求的值18在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，ABC的面积为（1）求角C的大小； （2）若a=2，求边长c19已知某海滨浴场的海浪高度y（单位：米）与时间t（0t24）（单位：时）的函数关系记作y=f(t)，下表是某日各时的浪高数据：t（时）03691215182124y（米）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，函数y=f(t)可近似地看成是函数（1）根据以上数据，求出函数的最小正周期T及函数表达式（其中A0，0）；（2）根据规定，当海浪高度不低于0.75米时，才对冲浪爱好者开放，请根据以上结论，判断一天内从上午7时至晚上19时之间，该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放？20已知函数， 写出函数的最小正周期； 求函数的单调递减区间；若不等式在上恒成立，求实数的取值范围21我们把平面直角坐标系中，函数上的点，满足的点称为函数的“正格点”请你选取一个的值，使对函数的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标若函数，与函数的图像有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图像的所有交点个数对于中的值，函数时，不等式恒成立，求实数的取值范围命题教师：万旭华 审题教师：贺明荣20092010学年度第二学期高一数学期中考试卷答案一、填空题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)1若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所在的扇形面积为4 cm2 2函数的最小正周期是 3函数的定义域为4已知，则=5函数的值域是6若，则=函数在同一个周期内，当时，取得最大值，当时，取得最小值，则此函数的解析式为 函数的单调递增区间9设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且，若，则的值为10在中，若，则的形状是等腰三角形11中，则12设函数的最小正周期为，且其图像关于直线对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点对称；(2) 图像关于点对称；(3)在上是增函数；（4）在上是增函数，那么所有正确结论的编号为() ()二、选择题：(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13“”是“”的（ A ） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件14函数y=sin(2x+)的图象是由函数y=sin2x的图像（ B ）(A)向左平移单位(B)向左平移单位(C)向左平移单位(D)向右平移单位15定义在上的偶函数，满足，且在上是减函数，若、是锐角三角形中两个不相等的锐角，则（ D ）(A) (B)(C) (D)16函数的图象是 （A ） yxOyxOyxOyxOABCD三、解答题：(本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知 ，求的值解：由 得因=18在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，ABC的面积为（1）求角C的大小；（2）若a=2，求边长c解：（1），由正弦定理，将式代入式，得，化简，得sinC0，（2）ABC的面积为，ab=16又a=2，b=8由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=22+82-228=52，19已知某海滨浴场的海浪高度y（单位：米）与时间t（0t24）（单位：时）的函数关系记作y=f(t)，下表是某日各时的浪高数据：t（时）03691215182124y（米）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，函数y=f(t)可近似地看成是函数。（1）根据以上数据，求出函数的最小正周期T及函数表达式（其中A0，0）；（2）根据规定，当海浪高度不低于0.75米时，才对冲浪爱好者开放，请根据以上结论，判断一天内从上午7时至晚上19时之间，该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放？解：（1）T=12，（2），（kZ）即（kZ），由7t19，得8t16，知该浴场有8小时可向冲浪爱好者开放20已知函数， 写出函数的最小正周期； 求函数的单调递减区间；若不等式在上恒成立，求实数的取值范围解：（） 函数的最小正周期 （II）,函数的单调递减区间,（III），即，且，即的取值范围是21我们把平面直角坐标系中，函数上的点，满足的点称为函数的“正格点”请你选取一个的值，使对函数的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标若函数，与函数的图像有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图像的所有交点个数对于中的值，函数时，不等式恒成立，求实数的取