云南德宏州梁河第一中学高中数学1.3空间几何体的表面积与体积学案2无答案新人教A必修2_第1页
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文档简介

第2课时 柱体、椎体、台体、球的体积与球的表面积【学习目标】1. 掌握柱体、锥体、台体的体积公式，会利用它们求有关几何体的体积；2. 了解球的表面积与体积公式，并能应用它们求球的表面积及体积；3. 会求简单组合体的体积及表面积【课前学习】1、 我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积计算公式，它们的体积公式如何表示？根据正方体、长方体、圆柱的体积公式，推测柱体的体积计算公式？根据圆锥的体积公式，推测锥体的体积计算公式？2柱体、锥体、台体的体积几何体体积柱体V柱体 (S为底面面积，h为高)，V圆柱 (r为底面半径)锥体V锥体 (S为底面面积，h为高)，V圆锥 (r为底面半径)台体V台体 (S，S分别为上、下底面面积，h为高)，V圆台 (r，r分别为上、下底面半径)3球的表面积与体积球的半径为R，那么它的表面积S 球的半径为R，那么它的体积 V 【例题与变式】例1如图所示的三棱锥PABC的三条侧棱两两垂直，且PB1，PA，PC，求其体积(一直线和一平面内两相交直线垂直，则直线与平面垂直)变式1跟踪训练1一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A22 B42 C2 D4例2如图，梯形ABCD中，ADBC，ABC90，ADa，BC2a，DCB60，在平面ABCD内过点C作lCB，以l为轴旋转一周求旋转体的表面积和体积变式2 如图所示，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF，EF与面ABCD的距离为2，求该多面体的体积例3如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径求证：(1)球的体积等于圆柱体积的；(2)球的表面积等于圆柱的侧面积【目标检测】1已知高为3的棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为1的正三角形(如图)，则三棱锥B1ABC的体积为()A. B. C. D.2. 设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为，那么它的体积为()A6 B. C2 D23两个球的半径之比为13，那么两个球的表面积之比为()A19 B127 C13 D114若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为
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