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东北三省四市教研联合体2016届高三数学第二次模拟考试试题 文（扫描版）2016年二模文科数学答案123456789101112BAB B C A C B DDCC 13、414、15、16、117. （I）设数列的公差为，数列的公比为由题意可得（2分）（3分）（5分）（6分）（II），（7分）当，（9分） 当，（11分）所以（12分）18. （I）用分层抽样的方法，每个志愿者被抽中的概率是，（3分）女志愿者被选中有（人）；（6分）（II）喜欢运动的女志愿者有6人，分别设为A、B、C、D、E、F，其中A、B、C、D懂得医疗救护，则从这6人中任取2人有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,共15种取法，（8分）其中两人都懂得医疗救护的有AB,AC,AD,BC,BD,CD，共6种. （10分）设“抽出的志愿者中2人都能胜任医疗救护工作”为事件A，则 （12分） 19. （）连接， （2分） 又， 所以（5分）（）由题意 ， 所以（8分） 又（9分） （10分）所以（12分）20. （） 解：设 （1分） 所以（2分） 又（3分）所以所求方程为（4分）（）假设存在点设，直线的方程为联立 ，得，（5分）则（6分）切线的方程为点代入化简得同理得（7分）所以知是方程的两根（9分）则（10分）所以，代入圆方程得（11分）所以存在点（12分）21. 解：（I）因为函数的定义域为. （2分），. （3分）令 ，得令 ，得. （4分）所以函数的单调递增区间为，函数的单调递减区间为. （5分）（II）证明：根据题意，因为，是函数的两个零点，所以，.两式相减，可得 , 7分即，故.那么，.令，其中，则.构造函数， 10分则.因为，所以恒成立，故，即.可知，故. 12分22. （）由题意可知（1分） 所以（2分）由角分线定理可知，即得证. （4分）（）由题意，即，. （4分）由四点共圆有. （5分） 所以. （6分） 所以. （7分）又，. （8分） 所以. （9分） 所以. （10分）23. 解：(I)曲线的直角坐标方程为（1分）左焦点 代入直线的参数方程 得（2分）直线的参数方程是（） 代入椭圆方程得（3分）所以=2（4分）() 设椭圆的内接矩形的顶点为，（6分）所以椭圆的内接矩形的周长为=（8分）当时，即时椭圆的内接矩形的周长取得最大值16（10分）24. 解析：(I) , （2分） 所以，所以的取值范围为 （3分） （4分） ()由(I)知，对于，不等式恒成立，只
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