云南景东彝族自治第一中学高一数学上学期第二次月考

云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高一数学上学期第二次月考试题 （时间：120分钟；满分：150分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集为,集合，,则 ()A. B. C. D.2.若空间两条直线没有公共点，则直线的位置关系()A平行 B共面 C.平行或异面 D.异面3.函数在区间上的最大值是（ ） A. B. C. D.4.已知各面均为等边三角形的四面体的棱长2，则四面体的表面积是（ ）A. B. C. D.5.已知函数是定义在上的奇函数，当时，则（ ） A. B. C. D.6.设，则（ ） A. B. C. D.7.将棱长为的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为()A.B. C. D.8.函数的图象（ ）A.关于原点对称 B.关于直线对称 C.关于轴对称 D.关于轴对称9.如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比为（） A. B. C. D.10.若函数存在零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.11.下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）A. B. C. D.12如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，并且底面是正三角形，如果圆柱的体积是，底面直径与母线长相等,则三棱柱的体积的体积是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13.设，则_.14.在正方体中，异面直线与所成的角为_.15. 利用斜二测画法得到的：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形。以上结论正确的是_.16.已知函数，若函数的图象有两个不同交点，则实数取值范围是_.三、解答题(6个小题，共70分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本题满分10分）求下列各式的值：（1） （2）18.（本题满分12分）如果一个几何体的正视图与侧视图都是全等的长方形，边长分别是与如图所示，俯视图是一个边长为的正方形（1）求该几何体的体积（2）求该几何体的外接球的表面积19.（本题满分12分）设，（1）求的定义域;（2）判断的奇偶性并说明理由；20.（本题满分12分）已知函数（1）求函数的值域；（2）求函数的单调区间.21.（本题满分12分）若二次函数满足（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围22.（本题满分12分）一个圆锥的底面半径为，高为，在其内部有一个高为的内接圆柱(1)求圆锥的侧面积(2)当为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出侧面积的最大值班级： 姓名： 学号： 密 封 装 订 线 景东一中2021届高一年级上学期数学月测 （2）参考答案 一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCBADBABDCCD二、填空题（4小题，每小题5分，共20分） 13. 14 . 15. 16. 15 16. 三、解答题（6小题，共70分）17.(10分)（1）原式=.5分（2）原式=.10分18.(12分)（1）由题意可知，该几何体是长方体，底面是正方形，边长是4，高是2，因此该几何体的体积积是：442=32所以几何体的体积是32.6分（2）由长方体与球的性质可得，长方体的对角线是球的直径，球的半径是，因此球的表面积.12分19. （12分）（1）由得，所以函数的定义域是.6分（2）为奇函数，因为函数的定义域关于原点对称，且所以是奇函数.12分 密封装订线20. （12分）（1） 设函数由题意得，所以，又。所以函数.6分（2） 由题意不等式在上恒成立，即上恒成立令，则在区间上是减函数，所以时，有最小值，所以.12分20（12分）（1） 的定义域为，令，所以，即函数的值域是.6分（2） 因为上是增函数，且在上是增函数，上是减函数，所以函数的单调增区间是，单调减区间是.12分22