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上海市浦东新区2017-2018学年第一学期普通高中期中联考高一数学试卷总分： 100分 时间：90分钟 一、填空题（共12个小题，每题3分，满分36分）1 已知全集U，那么 2 若1, 则的值是 3 集合，则集合的非空真子集的个数是_4 已知集合A=，集合B=，求_5 不等式的解集是_6 已知M=，N=，则_7 若，则或，它是_（“真命题”或“假命题”）8 已知A，B满足，则实数的取值范围是_9 已知，则的最小值是_10. 已知，若，则的值是_11. 已知则的最小值为_12. 定义：关于的不等式的解集叫的邻域。若的邻域为区间，则的最小值是 二、选择题（共4个小题，每小题3分，满分12分）13. 已知，命题“”是“”的（ ） A充要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D. 非充分非必要条件14. 下列表述中错误的是（ ）A若 B若C D15. 若，则下列结论不正确的是 （ ）A B C D16. 某个命题与自然数n有关。如果当n=k（）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立。现已知当n=5时该命题不成立，那么可推得（ ） A当n=6时该命题不成立 B. 当n=6时该命题成立 C. 当n=4时该命题不成立 D. 当n=4时该命题成立三解答题（满分52分）17（本题满分9分）解不等式组18（本题满分9分）已知命题且是的必要条件，求实数k的取值范围。5819. （本小题满分10分）如图设计一幅矩形宣传画，要求画面面积为4840 cm2，画面上下边要留8cm空白，左右要留5cm空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画面所用纸张面积最小？ 20. （本题满分12分）若关于x的不等式的解集为，求的解集。21. （本题满分12分）若不等式的解集为A，不等式的解集为B，（1）求集合A、B（2）若，求实数的取值范围.2017学年第一学期期中联考高一年级数学参考答案一.填空题:1. 2. -1 3. 14 4. 5. 6. 7.真 8. 9. 10. 11. 12. 二.选择题:13.C 14. C 15. D 16.C三.解答题:17.解: .3分 6分故原不等式组的解集为： 9分18.解：设A=, B= 当时, -3分,-7分综上-9分19. 解：设画面高为cm，宽为cm，依意有， -2分则所需纸张面积， 即, -4分 -6分 当且仅当，即时等号成立。 -8分 即当画面高为88cm，宽为55cm时，所需纸张面积最小为6760cm2 - -10分20. 解：由题意得： 3分9分
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