福建福安一中高二数学第一次月考理无

福建省福安一中2011-2012学年高二语文下学期第一次月考试题一、选择题（每题5分，共50分）1、若 =(2,3,)，=(1，0，0)，则与的夹角=( )A B C D2、由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为（ ）（A）(B) (C) (D) 3、给出如下两个命题：命题A：函数为增函数。 命题B：不等式的解集为。 若命题“A或B”为真命题，而命题“A且B”为假命题，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、4、 椭圆 的焦距是2，则m的值是（ ） A. 5B. 5或8 C. 3或5 D. 205、函数y=f(x)在定义域（）内可导，其图象如图所示，记y=f(x)的导函数为y=f/(x)，则不等式f/(x)0的解集为（ ）A B C D6、如图是函数的大致图像，则等于( )A B C D 7、设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A、 B、 C、 D、8、在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（ ） A3B2 C1D09、对于函数f(x)=x3+ax2-x+1的极值情况，4位同学有下列说法：甲：该函数必有2个极值；乙：该函数的极大值必大于1；丙：该函数的极小值必小于1；丁：方程f(x)=0一定有三个不等的实数根。 这四种说法中，正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个10、迄今为止，人类已借助“网格计算”技术找到了630万位的最大质数。小王发现由8个质数组成的数列41，43，47，53，61，71，83，97的一个通项公式，并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数。小王欣喜万分，但小王按得出的通项公式，再往后写几个数发现它们不是质数。他写出不是质数的一个数是（ ）.A1643B1679C1681D1697二、填空题（每题5分，共25分）11、计算 。12、 有A、B、C三个盒子，其中一个内放有一个苹果，在三个盒子上各有一张纸条.A盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”，B盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”，C盒子上的纸条写的是“苹果不在A盒内”.如果三张纸条中只有一张写的是真的，请问苹果究竟在哪个盒子里 13、若函数有且仅有一个极值点，求实数的取值范围 14、规定记号“”表示一种运算，即若，则函数的值域是15、多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：3； 4； 5； 6； 7以上结论正确的为_。（写出所有正确结论的编号）三、解答题16、（10分） 已知函数 （1）求的单调递减区间； （2）若在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值17、（10分）如图，正四棱柱中，点在上且（）证明：平面；（）求二面角的余弦值大小18、（12分）设a b c，求证：19、（12分）如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为（I）求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；（II）求面积的最大值 20、（12分） 已知中心在原点的双曲线C的右焦点(2，0)，渐近线方程为求双曲线C的方程； 若过右焦点的直线l:与双曲线C右支交于A、B两个不同点，求m的取值范围；在的条件下,求证:为定值.21、（14分）已知函数f(x)=lnx+当a0时，求函数f(x)的单调区间；若函数f(x)在1,e上的最小值是，求a的值22、（选作题，7，8， 9，10班必做，20分）已知函数f(x)x4ax3bx2c，在y轴上的截距为5，在区间0，1上单调递增，在1，2上单调递减，又当x0，x2时取得极小值（）求函数f(x)的解析式；（）能否找到函数f(x)垂直于x轴的对称轴,并证明你的结论;（）设使关于x的方程f(x)2x25恰有三个不同实根的实数的取值范围为集合A