福建福州高级中学高二数学期试新人教

福州高级中学2009-2010学年第一学期第5模块考试（高二）数学试卷试卷总分150分 完卷时间120分钟第卷（满分100分）一选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 (答案写在答题卡上)1在中，则等于（ ）A B C D 2. 在数列中，=1，则的值为（ ）A49 B. 89 C.99 D. 1013设a=2x2x+1，b=x2+x 则（ ）Aab Bab C ab Dab 4已知，函数的最小值是（ ） A 4 B5 C 6 D85. 若 且，则下列不等式中成立的是（ ）A B C D6在等比数列中，则项数为 （ ）A. 3B. 4 C. 5 D. 67.不等式2x+y+10表示的平面区域在直线2x+y+1=0（ ） A、右上方 B、右下方 C、左上方 D、左下方8.等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是（ ） A. 90 B. 100 C. 145 D. 1909.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10.在中，若，则的形状一定是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形二、填空题：（本大题共小题，每小题4分，共计12分）11. 等差数列中，已知，那么的值是_. 12.某人从A处出发，沿北偏东60行走公里到B处，再沿正东方向行走2公里到C处，AC两地距离为 公里。13数列的前项和，则它的通项公式是_.三、解答题：（本大题共3小题，共38分.应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14(本小题满分12分) ：已知在ABC中，角A、B、C所对的边分别为，且，求ABC中的内角中的最大角.15(本小题满分13分)等比数列中，已知 （I）求数列的通项公式； （）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及数列的前项和。 16. (本小题满分13分)某化工厂生产甲、乙两种肥料，生产1车皮甲种肥料能获得利润10000元，需要的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料能获得利润5000元，需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨。现库存有磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种肥料。问分别生产甲、乙两种肥料各安排生产多少车皮，能够产生最大的利润？ （文科）第卷（满分50分）17. 选择题：(本小题满分5分) 等差数列的前项和为20，前项和为70，则它的前的和为（ ）A. 120 B. 130 C. 150 D. 170 18. 选择题：(本小题满分5分)关于x的不等式对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 19.填空题：(本小题满分4分) 若数列满足（为常数），则称数列为等比和数列，k称为公比和已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则 解答题：20. (本小题满分12分)ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且， （1）求角A的大小； （2）若，求ABC的面积. 21(本小题满分12分)（文科）某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年的总收入一前n年的总支出一投资额）. （1）该厂从第几年开始盈利？ （2）计划待年平均纯利润达到最大时，投资商将开发新项目，以48万元出售该厂，需几年时间，共获利多少？22、(本小题满分12分)（文科）已知各项均为正数的数列满足且是、的等差中项（1）求数列的通项公式；（2）若，求（理科）第卷（满分50分）17. 选择题：(本小题满分5分) 等差数列的前项和为20，前项和为70，则它的前的和为（ ）A. 120 B. 130 C. 150 D. 170 18. 选择题：(本小题满分5分)关于x的不等式对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 19.填空题：(本小题满分4分) 若数列满足（为常数），则称数列为等比和数列，k称为公比和已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则 解答题：20. (本小题满分12分)ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且， （1）求角A的大小； （2）若，求ABC的面积. 21. (本小题满分12分)（理科）某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年的总收入一前n年的总支出一投资额）. （1）该厂从第几年开始盈利？ （2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案更合算？22、(本小题满分12分)（理科）已知各项均为正数的数列首项且，且满足，数列中，（1） 求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）若对一切都有，求的取值范围。福州高级中学2009-2010学年第一学期第5模块考试（高二）数学评分标准第卷（满分100分）一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案CDCABCDBAD二、填空题：（本大题共小题，每小题4分，共计分）11、60 12、7 13、三、解答题：（本大题共3小题，共38分.应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14(本小题满分12分)解ac b,A最大，4分8分12分16、(本小题满分13分)解：设生产甲种肥料x车皮、乙种肥料y车皮能够产生利润Z万元。1分目标函数为：约束条件为：5分可行域如图。7分当直线经过可行域上的点M时，截距最大，即z最大。解方程组得：M点坐标为10分所以12分答：生产甲种、乙种肥料各2车皮，能够产生最大利润，最大利润为3万元。13分卷（满分50分）17、18题每题各5分，19 题4分题号171819答案CD20. (本小题满分12分)解：（1）从已知条件得3分 （注：会用正弦定理得1分，没说明A的范围扣1分）6分（2）由余弦定理8分代入b+c=4得bc=3 10分 故ABC面积为12分21.（文科）(本小题满分12分) 解：由题意知2分（1）由5分由知，从经三年开始盈利.6分（2）年平均纯利润当且仅当n=6时等号成立.9分故共获利616+48=144（万元），11分答：需6年时间，共获利144（万元）12分21（理科）(本小题满分12分)解：由题意知2分（1）由5分由知，从经三年开始盈利.6分（2）方案：年平均纯利润当且仅当n=6时等号成立.故方案共获利616+48=144（万元），此时n=6.8分方案：当n=10，故方案共获利128+16、144（万元）10分比较两种方案，获利都是144万元，但由于第种方案只需6年，而第种方案需10年，故选择第种方案更合算.12