云南省宾川县第四高级中学高一数学5月月考 (1)

宾川四中20172018学年高一下学期五月月考数学试卷 考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。第I卷（选择题，共60分）一、单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置。）1. 已知集合A=，B=，则 A. B. C. D. 2. 已知3，a，12成等比数列，则A. 6B. C. -6 D. 3. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=5，c=2，cosA=23，则b=A. 2B. 3C. 2 D. 34. 已知，则 A. B. C. D. 5. 已知sin(+)=45，且是第四象限角，则cos(-2)的值是A. -35B. 35C. 35 D. 456. 在三角形ABC中，acosB=bcosA，则三角形ABC是A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形7. 已知扇形的周长为9，圆心角为1，则扇形的面积为 A. B. C. D. 8. 已知，且，则的值是A. B. C. D. 9. 已知的边上有一点满足，则可表示为A. B. C. D. 10. 已知，则与垂直的单位向量的坐标为 A. B. C. D. 11. 函数的部分图象如图所示，则A. B. C. D. 12. 若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是A. 46 B. 47 C. 48 D. 49第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每空5分，共20分。把正确答案填写在答题卡的相应位置。）13. 函数的定义域为 。14. 在数列中，是方程的两根，若是等差数列，则 。15. 已知向量，夹角为，且|=1，|=，则|= 。16. 德国数学家莱布尼茨发现了如图所示的单位分数三角形（单位分数是分子为1、分母为正整数的分数）称为莱布尼茨三角形。根据前5行的规律，写出第6行的数从左到右依次是 。三、计算题（共70分。17题10分，其余各题每题12分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17. 化简求值： （1）（2）18. 已知向量a=(1，0)，b=(2，1).求：（1）为何实数时，与平行？ （2）当时，求值。19. 已知等比数列的各项均为正数，a2=8，a3+a4=48。（1）求数列的通项公式；（2）设bn=log2an.证明：bn为等差数列，并求bn的前n项和Sn。20. 在中，角所对的边分别为，且。（1）求角的值；（2）若，的面积为，求的周长。21. 已知函数。求：（1）函数的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）若时，求的值域。22. 已知是定义在-1，1上的奇函数。（1）求的解析式；（2）判断并证明的单调性。宾川四中2017-2018学年高一下学期五月月考 数学参考答案一、单项选择题 15 B A D B B 6-10 C A D C C 11-12 D A二、填空题13 14 15 16 三、计算题17 解：（1） （2）18 解：（1）由已知得： （2）由已知得：19 解：（1） ，。（2）； ，20 解：（1）法一：由余弦定理的推论得，原式可变形为：，法二：由正弦定理得，原式可变形为：，（2）由三角形的面积公式和