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文档简介

开幕,主题“因式分解”,1.什么叫因式分解?,概念：把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解.,对因式分解的理解,1、对象：因式分解是把一个多项式进行恒等变形；2、方向：因式分解与整式的乘法是互逆的过程，具有方向性；3、目标：是要把一个多项式化成几个整式的乘积；4、最终：把一个多项式分解到不能再分解为止,温馨提示：切记！,例1下列由左边到右边的变形中，哪些是因式分解？哪些不是？,（3）（6）是因式分解，（1）（2）（4）（5）不是因式分解,返回,提公因式法,如果多项式的各项都有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,概念：,形如：ma+mb+mc=m(a+b+c),（乘法分配律的逆向使用）,确定公因式的方法,公因式：（1）系数的最大公约数,（2）相同的字母（或整式）,（3）相同底数的最低次幂,专项突破提公因式法,（一）提单项式,（二）提多项式,专项突破提公因式法,(1)-a2b3c+2ab2c3-ab2c,=-ab2c(ab-2c2+1),有负号的先提出负号,专项突破提公因式法,公式法,平方差公式：,a2-b2=(a+b)(a-b),注意：1、有两项，且都能写成平方的形式。,2、这两项的符号相反。,公式法,完全平方公式：,a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2,我们把形如这样的式子叫做完全平方式,注意：1、有三项。,2、有两个平方项，且平方项的符号相同。,3、有平方项底数乘积的2倍。,1、下列各式中能用平方差公式分解因式的有（）,-a2-b2;2a2-4b2;x2-y2-4;,-9a2b2+1;(x-y)2+(y-x)2;x4-1,1、下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）,x2+2xy-y2;-x2+2xy-y2;x2+xy+y2;2a2-4a+2,（一）、基本型练习,专项突破公式法,专项突破公式法,1.把下列各式分解因式：,做一做,专项突破公式法,总结经验：分解因式三步曲,对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。,对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全平方公式分解。若不行，再考虑其他的方法.,一提,二套,三查,检查：特别看看多项式因式是否分解彻底,1.若多项式x2+ax+b因式分解为(x+1)(x-2),则a=(),b=().,-1,-2,2.如果|x-y-2|+(x+y+5)2=0,则x2-y2的值是().,-10,综合训练,因式分解,概念,方法,一般步骤,平方差
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