数学人教版八年级上册“边边边”判定三角形全等.ppt

12.2三角形全等的判定(1),襄阳市第十九中学李艳,学习目标：1构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法2探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等3会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的方法和依据学习重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法,学习目标，学习重点,A=A,AB=AB,已知ABCABC,找出其中相等的边与角：,思考满足这六个条件可以保证ABCABC吗？,创设情境，导入新知,B=B,BC=BC,C=C,AC=AC,追问1当满足一个条件时,ABC与ABC全等吗？,动脑思考，分类辨析,思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABCABC吗？,思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABCABC吗？,两个条件,追问2当满足两个条件时,ABC与ABC全等吗？,动脑思考，分类辨析,思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABCABC吗？,三个条件,追问3当满足三个条件时，ABC与ABC全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？,动脑思考，分类辨析,画法:（1）画线段BC=BC；（2）分别以B、C为圆心，BA、BC为半径画弧，两弧交于点A；（3）连接线段AB，A.,动手操作，验证猜想,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使AB=AB，BC=BC，AC=AC把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们完全重合吗？,A,边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边”或“SSS”.,动脑思考，得出结论,思考通过作图的结果你能得出判断两个三角形是否全等的什么方法？你能用文字语言和数学符号语言概括吗？,在ABC与ABC中，,ABCABC（SSS）,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.,用符号语言表达:,动脑思考，得出结论,证明：D是BC中点，BD=DC在ABD与ACD中，,ABDACD（SSS）,应用所学，例题解析,例如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架求证：ABDACD,A,C,D,如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,应用所学，巩固提升,B,A,C,D,如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,应用所学，巩固提升,BC,BC,DCB,B,解：ABCDCB理由如下：在ABC和DCB中，AB=CDAC=BD=,ABD（）,SSS,应用所学，巩固提升,应用所学，巩固提升,作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；,已知：AOB求作：AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，巩固提升,O,D,B,C,A,作法：（2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；,已知：AOB求作：AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，巩固提升,O,D,B,C,A,作法：（3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D；,已知：AOB求作：AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，巩固提升,O,D,C,A,O,D,B,C,A,作法：（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作：AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，巩固提升,O,D,B,C,A,O,D,B,C,A,作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；（3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D；（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作：AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，巩固提升,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？（3）“SSS”判定方法有何作用？,课堂小结,布置作业,必做题：教科书习题12.2第1、9题；选做题