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文档简介
11.2.2三角形的外角,人教版八年级数学上册,1.理解三角形的外角.2.掌握三角形外角的性质.3.灵活运用三角形外角的性质进行计算和推理.,重点:三角形外角的性质.难点:灵活运用三角形外角的性质进行计算和推理.,阅读课本P14-15页内容,了解本节主要内容.,反向延长线,不相邻,观察下列一组图形中在整个图形中的位置,你发现它有什么共同的位置特征?,1.如图,已知A50,B45.求的度数.,探究:三角形外角的性质,2.如图,在RtABC中,C90,B40.求1的度数.,探究:三角形外角的性质,85,120,60,1AACB,2AABC,,解:,12(AABCACB)A,AABCACB=180,A=80,1218080260,例1:如图,在ABC中,BD是ABC的角平分线,CO是ABC的外角的平分线,BD的延长线交CO于点O.求证:BOC,解析:,利用三角形外角的性质,因为ACF=A+ABC,证明:,ACF=AABC,又CO平分ACF,,又2是BCO的外角,,2O1,,例2:如图,ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点O,OHBC于H.求证:BODCOH.,利用三角形外角的性质可求BOD12,再由角的平分线定义可求,解析:,证明:,AO、BO、CO分别平分BAC、ABC、ACB,,而在RtCOH中,利用直角三角形两锐角互余的性质可求COH90-3故得证.,在RtCOH中,COH+3=90,BODCOH.,COH=90-3,,5.ABC的三个内角之比为234,则相应的外角度数之比为_.6.在ABC中,A比它的外角小20,则BC=_.7.一个三角形的两个内角分别是55和65,则这个三角形的外角不可能是()A.115B.120C.125D.1358.(2014,泰安)如图,把一直尺放置在一个三角形纸片上,则下列结论正确的是()A.1+6180B.2+5180C.3+4180D.3+7180,7:6:5,100,D,D,95,9.图中12=_;图中=_.,10.(2014,随州)将一副直角三角板如图放置,使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合,则1的度数为_度.,70,75,A+B+1=180C+D+3=180E+F+5=180,解:,A+B+1+C+D+3+E+F+5=540,1=2,3=4,5=6,,A+B+2+C+D+4+E+F+4=540,2+4+6=180,A+B+C+D+E+F=3
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