两点式一般式PPT课件

.,1,3.2.2直线的两点式方程,.,2,两点确定一条直线！那么经过两个定点的直线的方程能否用“公式”直接写出来呢？,.,3,思考1已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），如何求直线l的方程.,解：直线l过点A（3，-5）和B（-2，5）,将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得,y(5)=2(x3).,.,4,化成比例式：,思考2设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，（其中x1x2，y1y2），你能写出直线l的点斜式方程吗？,.,5,两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线.,直线的两点式方程,经过直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)（其中x1x2,y1y2）的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式.,.,6,当x1=x2时,直线l的方程是;当y1=y2时,直线l的方程是.,x=x1,y=y1,特别地,.,7,y,将A(a，0），B（0，b)代入两点式得：,例1已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b)其中a0,b0,求这条直线l的方程.,.,8,直线的截距式方程,直线方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程.,在y轴上的截距,在x轴上的截距,截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.,.,9,例2三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.,解：过B(3,-3),C(0,2)两点式方程为：,这就是BC边所在直线的方程.,.,10,中点坐标公式,.,11,.,12,例3求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.,分析：截距均为0时，设方程为y=kx,截距不为0，设截距式求解.,.,13,解：当截距均为0时，设方程为y=kx,把P(-5，4)代入上式得,即直线方程为,当截距均不为0时，设直线方程为,把P(-5，4)代入上式得,直线方程为,即,综上直线方程为或,.,14,1.下列四个命题中为真命题的是（）.,B,.,15,2.求经过下列两点的直线方程:,3.直线ax+by=1(ab0)与两坐标轴围成的面积是_.,.,16,解:两条,y=2x(与x轴和y轴的截距都为0),4.过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条?,.,17,5.根据下列条件，求直线的方程:(1)过点（0,5），且在两坐标轴上的截距之和为2；(2)过点（5,0），且在两坐标轴上的截距之差为2.,.,18,(一)填空,.,19,3.2.3直线的一般式方程,.,20,上述四式都可以写成直线方程的一般形式：Ax+By+C=0,A、B不同时为0.,.,21,当B0时,当B=0时,方程可化为,这是直线的斜截式方程，它表示斜率是在y轴上的截距是的直线.,表示垂直于x轴的一条直线,方程可化为,问:所有的直线都可以用二元一次方程表示？,.,22,一、直线的一般式方程:,.,23,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;,(1)A=0,B0,C0,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:,.,24,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:,(2)B=0,A0,C0,.,25,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:,(3)A=0,B0,C=0,.,26,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合;,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:,(4)B=0,A0,C=0,.,27,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合;(5)过原点;,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:,(5)C=0，A、B不同时为0,.,28,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合;(5)过原点;,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:,(5)C=0，A、B不同时为0,(4)B=0,A0,C=0,(3)A=0,B0,C=0,(2)B=0,A0,C0,(1)A=0,B0,C0,.,29,解:,注意:对于直线方程的一般式，规定：1)x的系数为正;2)x,y的系数及常数项一般不出现分数;3)按含x项，含y项、常数项顺序排列.,.,30,例2:直线试讨论：(1)的条件是什么？(2)的条件是什么？,.,31,(1)如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？,.,32,练习1:已知直线l1：x+(a+1)y-2+a=0和l2：2ax+4y+16=0，若l1/l2，求a的值.,练习2:已知直线l1：x-ay-1=0和l2：a2x+y+2=0，若l1l2，求a的值.,a=1,a=1或a=0,.,33,三、直线系方程:,1)与直线l：平行的直线系方程为：(其中mC，m为待定系数),.,34,2)与直线l：垂直的直线系方程为：(其中m为待定系数),三、直线系方程:,.,35,2、设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且PA=PB，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是()A.2y-x-4=0B.2x-y-1=0C.x+y-5=0D.2x+y-7=0,练习：1、直线Ax+By+C=0通过第一、二、三象限，则()(A)AB0,AC0(B)AB0,AC0(D)AB0,AC0,.,36,2、设直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，分别根据下列条件确定m的值：（1）l