内蒙古准格尔旗世纪中学高三数学上学期第四次月考文无答案

内蒙古准格尔旗世纪中学2017届高三数学上学期第四次月考试题 文（无答案）第卷（共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，那么 （ ）（A） （B） （C） （D）2.已知都是实数，那么“”是“”的 （ ）（A）充分不必要条件 （B） 必要不充分条件 （C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3.已知数列为等差数列，其前项和为，若，则的值为( ) （A） （B） （C） （D）4. 如下左图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为75，30，此时气球的高是，则河流的宽度等于 （ ）（A） （B） （C） （D） 5如图，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，,.若，分别是棱，上的点，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A B C D4图 5题图 6.已知等差数列前9项的和为27，则 （ ）（A） 97 （B） 98 （C）99 （D）1007已知：函数，且，则= （ ）（A） （B） （C） （D）8.已知中，为边上靠近点的三等分点，连接，为线段的中点，若，则 （ ）（A） （B） （C） （D）9. 若函数为偶函数，则（ ） A. B. C. D. 10设为实数，函数的导函数为，且是偶函数， 则曲线：在点处的切线方程为A. B. C. D. 11. 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csin Aacos C，则sin Asin B的最大值是()A1 B. C. D312. 函数的定义域为R,对任意,， 则不等式的解集为（ ）A. B C. D第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知平面向量，且，则_14函数f（x）=x3+sinx+2016（xR），若f（a）=2015，则f（a）= _15.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的曲线是一段半圆弧，则这个几何体的表面积是 16课本中介绍了应用祖暅原理推导棱锥体积公式的做法祖暅原理也可用来求旋转体的体积现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖暅原理（图1），即可求得球的体积公式请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为，将此椭圆绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图2），其体积等于_ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)如图，在ABC中，AB=AC=3，BC=2，B的角平分线交过点A且与BC平行的直线于D，AC与BD交于点O（）求OAB与OBC的面积之比；（）求sinBAD的值18(本小题满分12分）在等差数列中，（1）求数列的通项公式； （2） 设数列是首项为1，公比为的等比数列，求的前项和19. （本小题满分12分）如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，且ABEF，AB=2EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直（I）证明：OF平面BEC；（）证明：平面ADF平面BCF20如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且（1）求证：平面；（2）如果是棱上一点，且三棱锥的体积为，求的值21(本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的单调递增区间；（2）若且，设是函数的零点，证明: 当时存在唯一，且。22. （本小题满分10分）在直角坐标系中，直线的方程是，圆的参数方程为，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求直线和圆的极坐标方程； （2）射线（其中）与圆交点为，与直线交点为；射线与圆交点为，与直线交点为，求的