云南昆明高三数学摸底调研测试理

云南省昆明市2019届高三摸底调研测试理科数学试题注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=x|-1x0，则AB= A(-1，+) B(-1，0) C.(-1，6) D.(0，6)2.= A1+i B-1+i C-1-i D1-i3.已知双曲线C：，则C的离心率为 A. B. C D4.展开式中的系数为A.10 B.30 C.90 D.2705设l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面，l，m.下列结论正确的是 A若，则l B.若lm，则 C若，则l D.若lm，则6函数的图象大致是 A B C D7已知平行四边形OABC中，O为坐标原点，A(2,2),C(l,-2)，则= A-6 B-3 C3 D68.已知圆C： ,在所有过点P(2，-1)的弦中，最短的弦的长度为A.2 B.4 C.2 D.29法国学者贝特朗于1899年针对几何概型提出了贝特朗悖论，内容如下：在半径为1的圆内随机地取一条弦，问：弦长超过圆内接等边三角形的边长的概率等于多少？基于对术语“随机地取一条弦”含义的不同解释，存在着不同答案.现给出其中一种解释：固定弦的一个端点A，另一端点在圆周上随机选取，其答案为A B C D10.如图，边长为1的正方形网格中，实线画出的是某种装饰品的三视图.已知该装饰品由木质毛坯切削得到，则所用毛坯可以是 A棱长都为2的四面体 B.棱长都为2的直三棱柱 C.底面直径和高都为2的圆锥 D底面直径和高都为2的圆柱11.设点M为抛物线C：的准线上一点（不同于准线与x轴的交点），过抛物线C的焦点F，且垂直于x轴的直线与C交于A，B两点，设MA，MF，MB的斜率分别为k1，k2，k3，则的值为 A.2 B.2 C.4 D.412.已知不等式xsinx+cosxa对任意的x0,恒成立，则整数a的最小值为 A2 B.1 C.0 D.-1二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13满足a，1，b三个数成等差数列的一组a，b的值分别为 .14.若变量x，y满足,则z=2x+y的最小值为 .15.已知函数，若对任意实数x都有f(x1)f(x)f(x2),则|x1-x2|的最小值为 .16.已知函数，,若g(x)有两个零点，则实数a的取值范围是 .三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.(1)求C;(2)若a=5,c=7，求ABC的面积.18.(12分) 某校为了解“准高三”学生的数学成绩情况，从一次模拟考试中随机抽取了25名学生的数学成绩如下： 78 64 88 104 53 82 86 93 90 105 77 92 116 81 60 82 74 105 91 103 78 88 111 82 71(l)完成这25名学生数学成绩的茎叶图：(2)确定该样本的中位数和众数：(3)规定数学成绩不低于90分为“及格”，从该样本“及格”的学生中任意抽出3名，设抽到成绩在区间90，100)的学生人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）19.(12分) 已知等比数列前n项和为Sn，S3=21.(l)求数列的通项公式；（2)求数列的前n项和Tn.20（12分） 阳马和鳖臑(bi no)是九章算术商功里对两种锥体的称谓.如下图所示，取一个长方休，按下图斜割一分为二，得两个一模一样的三棱柱，称为堑堵长方体 堑堵 堑堵 再沿其中一个堑堵的一个顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个,以矩形为底，有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马(四棱锥E-ABCD)，余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体（三棱锥E-FCD）称为鳖臑.堑堵 阳马 鳖臑 (1)在阳马（四棱锥E-ABCD）中，连接BD，若AB=AD，证明:ECBD; (2)若AB=2,AD=2,EA=1,求鳖臑（三棱锥E-FCD）中二面角F-EC-D余弦值的大小21(12分) 已知椭圆,过原点O且斜率不为0的直线与椭圆C交于P，Q两点.(1)若F（1,0）为椭圆C的一个焦点，求椭圆C的标准方程；(2)若经过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，四