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201720181高三年级第二次月考试题数学(理)一选择题(共12小题,每题5分)1是虚数单位,复数错误!未找到引用源。在复平面上的对应点在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2设集合,则( )A. B. C. D. 3已知,均为非零向量,条件:,条件:与的夹角为锐角,则是成立的( )A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4若| , 且() ,则与的夹角是( )A B C D5如果的终边过点,那么=( )A. B. C. D. 6已知,则的大小关系( )A. B. C. D. 7在中,若,则是( )A. 等腰三角形 B. 直角三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形8已知等差数列中,则的前项和的最大值是( )A. B. C. D. 9中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”其意思为:有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了()A. 192 里 B. 96 里 C. 48 里 D. 24 里10若, 为自然对数的底数,则下列各式中一定成立的是( )A. B. C. D. 11已知是函数在上的所有零点之和,则的值为( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 1012已知函数,在区间上任取三个数均存在以为边长的三角形,则的取值范围是( )A. B. C. D. 二填空题(共4小题,每题5分)13命题:“”的否定是_14设,则的值为_15已知, ,则的值为_16给出下列三个命题:函数有无数个零点;已知平面内一点及,若,则点在线段上;设连续掷两次骰子得到的点数分别为, ,令平面向量, ,则事件“”发生的概率为.其中正确命题的序号是_三解答题17(10分)已知的内角的对边分别为,且.(1)求的值;(2)若,且成等差数列,求的面积.18(12分)已知,且.将表示为的函数,若记此函数为,(1)求的单调递增区间;(2)将的图象向右平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象,求函数在上的最大值与最小值.19(12分)已知等差数列的前项和为,且满足, .(1)求的通项公式;(2)求的值.20.(12分)设数列的前项和,满足,且成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)数列的前项和,求. .21(12分)已知函数.(1)当时,求函数的图象在点(1, )处的切线方程;(2)讨论函数的单调区间.22(12
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