利用三角形全等测距离.ppt

数学(北师大.七年级下册),4.5利用三角形全等测距离,崇州市桤泉镇思源学校李开军,2017年5月17日,1、要说明两个三角形全等有哪些方法？,温故知新：,“SSS”“ASA”“AAS”“SAS”,2、要说明两个三角形全等至少需要有多少个条件？,3个,3、两个三角形全等，对应角、对应边有何特点？,对应角相等，对应边相等,在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。,议一议,这位聪明的八路军战士的方法如下：,战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。,A,C,B,D,A,C,B,D,理由：在ACB与ACD中，,BAC=DAC,AC=AC（公共边）,ACB=ACD=90,全等三角形的对应边相等,小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？,A,B,A、B间有多远呢？,想一想,A,B,C,E,D,在空地上取一点可以直接到达A点和B点的点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC；连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；连接ED。则只要测出ED的长就可以知道AB的长了。,理由如下:在ACB与DCE中，,BCA=ECD,AC=CD,BC=CE,全等三角形的对应边相等,A、B间多远呢？,你会测量？,在长方形花园中有A、B两个雕塑，由于两雕塑之间有树木相隔，所以无法直接测量它们的距离，你能想一个办法测量两个雕塑之间的距离吗？（工具：卷尺、绳子）,B,A,C,D,E,在能够到达A、B的空地上取一点可以直接到达A点和B点的点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC；连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；连接ED。则只要测出ED的长就可以知道AB的长了。,理由如下:在ACB与DCE中，,AC=CD,BCA=ECD,BC=CE,全等三角形的对应边相等,方法二：,A,B,C,D,方法三：,A,B,C,D,方法四：,A,B,C,D,E,1、如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定EDCABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SAS,B,做一做，比比看谁的速度快！,做一做，比比看谁的速度快！,2、如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？()A、AO=COB、BO=DOC、AC=BDD、AO=CO且BO=DO,D,3、如图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C，接下去小明却忘了应该怎么做？你能