三角形三边之间的关系.ppt

第四章三角形,4.1认识三角形（2）,复习回顾,1、三角形的定义,2、三角形的三要素,3、三角形内角和,4、如果按角分类，三角形分几类,这些三角形中,有等腰三角形吗?有等边三角形吗？,3cm,4cm,5cm,3cm,5cm,3cm,13cm,5cm,12cm,3cm,6cm,4cm,4cm,4cm,4cm,10cm,8cm,6cm,10cm,6cm,6cm,1.有两边相等的三角形叫等腰三角形；,2.有三边相等的三角形叫等边三角形；,等腰三角形与等边三角形有什么关系？,A,B,C,D,E,F,等腰三角形,普通等腰三角形,三角形,等边三角形,不等边三角形：三边都不等,三角形边的分类,特殊的图形及符号语言：,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,A,B,C,直角边,直角边,斜边,C,D,E,E,F,G,顶角为40度腰长为4cm底边为7cm底角为70度,等腰三角形EFG,房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说说你的理由。,利用你发现的规律填空：,ACBCAB；,ABACBC；,ABBCAC；,(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?,三角形任意两边之和大于第三边,想一想：,三角形任意两边之和大于第三边。,abc,A,B,C,两点之间，线段最短!,A,B,C,a,b,c,bca,acb,能否用以前学过的知识来解释？,三角形边的性质,想一想:,在三角形中，任意两边之和大于第三边，那么任意两边之差与第三边的长度有怎样的关系呢？,1.任意画一个三角形，测量它的三边长度：,a=_;b=_;c=_;,2.计算每个三角形的任意两边之差；,做一做：,3.并与第三边比较，你能得到什么结论？,三角形任意两边之差小于第三边。,bac,cba,cab,三角形边的性质,例1、长度分别为3cm、11cm和5cm的三条线段能组成三角形吗？,技巧:比较较小两边的和与最长边的大小即可,解：3+115，11+53，但3+511所以长度分别为3cm、11cm和5cm的三条线段不能组成三角形,（方法二）解：因为3+511所以长度分别为3cm、11cm和5cm的三条线段不能组成三角形,例2、有两根长度分别为4和7的木棒搭三角形,（5）如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数?,（4）如果第三边长是奇数,那么第三边可能是多长?,（3）第三边在什么范围内?,（2）用长度为11的木棒呢?,三角形第三边的取值范围是:两边之差第三边两边之和,（1）用长度为6的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?,1.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm,巩固应用：,3、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=_.,4、如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=_.,22cm,18cm或21cm,三边长为：5、5、8和8、8、5,三边长为：4、9、9和4、4、9(舍),2、在ABC中，a4，b2，若第三边c的长是偶数，求c的长。,4,请用所学的数学知识解释：,2.两点之间，线段最短,1.三角形任意两边之和大于第三边,骑车子的同学为什么经常穿越篮球场走到校门口？,KIANQIUC,A,D,C,B,篮球场,校门,楼前,楼左侧,有人说他一步能走2米,你相信吗？,课堂小结,2.三角形边的性质,(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若最短边