内蒙古包铁一中高三数学上学期第二次月考文

包铁一中20182019学年第一学期高三第二次月考数学试卷（文）注意：该试卷总分150分，考试时间110分钟，交卷时只交答题卡.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把答案直接涂在答题卡相应位置上1.己知集合 A = -2,0,2， B = x|x2-2x3,则AB =（ ）A-2,0 B0,2 C(-1,2) D(2,-1)2.若向量a=（x，3）（xR），则“x=4”是“| a |=5”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件3、下列函数中既是偶函数，又在区间（0，1）上单调递增的是（ ） Ay=cosx B Cy=2|x| Dy=|lgx|4.已知函数则=（ ）A7 B8 C 9 D105.一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A24 B48 C72 D966.直线4x3y20与圆x2y22x4y110的位置关系是()A相离 B相切 C相交过圆心 D相交不过圆心7.为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位8、设等差数列an的前n项和为Sn ， 若a3+a5=4，S15=60则a20=（ ） A4 B6 C10 D129.已知三棱锥SABC，ABC是直角三角形，其斜边AB=8，SC平面ABC，SC=6，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A64 B68 C72 D100 10设,则（ ） A. B. C. D. 11.在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin A，a2，SABC，则b的值为（ ）A. B. C.2 D.212.如图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着ABCM运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象的形状大致是（ ）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在答题卡相应位置上13.若平面向量a与b的夹角为900，a = (2,0)，|b|=1，则|a + 2b|= 14.设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是 15.若角的终边经过点，则的值为 16.若数列an的通项公式为an2n2n1，则数列an的前n项和为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程17.(本小题满分10分)在ABC中，a2c2b2ac. ()求B的大小；()求cosAcosC的最大值18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD，PAD是等边三角形，平面PAD平面ABCD，已知AD=2，AB=2CD=4（）设M是PC上一点，求证：平面MBD平面PAD；（）求四棱锥P-ABCD的体积19. (本小题满分12分)已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围20(本小题满分12分)设公差不为零的等差数列的前项的和为，且 成等比数列.(I)求数列的通项公式.(II)设 ，数列的前项和为，求证：.21.(本小题满分12分)已知圆C：x2(y1)25，直线l：mxy1m0.(I)求证：对任意mR，直线l与圆C总有两个不同的交点；(II)设l与圆C交于A，B两点，若|AB|，求l的倾斜角；22.(本小题满分 12分)已知函数,(I)当a= e时，求曲线在点(1，)处的切线方程；(II)若时，都有，求a的取值范围。数学试卷（文）参考答案一、1.B 2. A 3. C 4.C 5.B 6.D 7.C 8.C 9. D 10. A 11.A 12. A 二、 13. 14. -15 15. 16. 2n+1n22三、17（本小题满分10分）解：（1）在ABC中，a2+c2=b2+aca2+c2-b2=accosB=，B=（2） 由（1）得：C= -A，cosA+cosC=cosA+cos（ -A）=cosA-cosA+sinA=cosA+sinA=sin（A+）A（0，），A+（，），故当A+=时，sin（A+）取最大值1，即cosA+cosC的最大值为118.（本小题满分12分）（1）证明：在三角形ABD中由勾股定理得ADBD，又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BD平面PAD，又BD平面BDM，所以平面MBD平面PAD；（2）解：取AD中点为O，则PO是四棱锥