福建福州第一中学高三数学期中理无

来源:学.科.网Z.X.X.K 福州一中2015-2016学年第一学期第一学段半期考试高三上学期数学理科半期考试卷（满分100分 考试时间100分钟）（注意：不得使用计算器，并把答案写在答案卷上）1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置.）（1） 复数在复平面内对应的点位于（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（2） 已知集合，则=（ ） （A） （B） （C） （D）（3）已知,则=（ ） （A） （B） （C） （D）（4） 已知，则“”是“”的（ ） （A）充要条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件（5） 已知函数，则的图象可能是（ ） （A） （B） （C） （D）（6） 已知函数（）的部分图象如图所示， 来源:学+科+网Z+X+X+K为了得到函数的图象，只要将的图象（ ） （A）向左平移个单位长度 （B）向右平移个单位长度 （C）向左平移个单位长度 （D）向右平移个单位长度（7） 定义在上的函数满足，当时， 当时，则=（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3（8） 已知和点满足，若存在实数使得成立， 则=（ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）（9） 在中，若，则的最大值为（ ）（A） （B） （C） （D）（10）已知，函数，若函数有6个 零点，则实数的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D）2、 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填在答题卡的相应位置.）（11） 已知，则的大小关系为_. （12） 等于_.（13） 已知函数，对于任意的满足，则下列不等式中成立 的有_. （14） 已知非零向量满足，则的最大值为_. 三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（15）（本小题满分8分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（I）若，求圆的直角坐标方程与直线的普通方程；（II）设直线截圆的弦长等于圆的半径长的倍，求的值.（16） （本小题满分8分） 已知函数（）. （I）求函数的最小值； （II）已知，命题：关于的不等式对任意恒成立；来源:学+科+网Z+X+X+K ：函数是增函数. 若“”为真，“”为假，求实 数的取值范围.（17）（本小题满分10分） 已知向量，设函数.来源:Z-x-x-k.Com （I）求函数的单调递增区间；（II）在中，分别是角的对边，若， 的面积为，求的值.（18） （本小题满分10分） 为迎接2016年到来，某手工作坊的师傅要制作一种“新年礼品”，制作此礼品的次品率与日产量（件）满足（为常数，且），且每制作一件正品盈利4元，每出现一件次品亏损1元.（I）将日盈利额（元）表示为日制作量（件）的函数；（II）为使日盈利额最大，日制作量应为多少件？（注：次品率=）.（19）