福建长泰一中数学一轮复习《直接证明与间接证明》⑴学案_第1页
福建长泰一中数学一轮复习《直接证明与间接证明》⑴学案_第2页
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基础过关第2课时 直接证明与间接证明典型例题例1若均为实数，且。求证：中至少有一个大于0。答案：（用反证法）假设都不大于0，即，则有，而 =均大于或等于0，这与假设矛盾，故中至少有一个大于0。变式训练1：用反证法证明命题“可以被5整除，那么中至少有一个能被5整除。”那么假设的内容是 答案：a,b中没有一个能被5整除。解析：“至少有n个”的否定是“最多有n-1个”。例2. ABC的三个内角A、B、C成等差数列，求证：。答案：证明：要证，即需证。即证。又需证，需证ABC三个内角A、B、C成等差数列。B=60。由余弦定理，有，即。成立，命题得证。变式训练2：用分析法证明：若a0，则。答案：证明：要证，例3已知数列，记求证：当时，（1）；（2）；（3）。解：（1）证明：用数学归纳法证明当时，因为是方程的正根，所以假设当时，因为 ，所以即当时，也成立根据和，可知对任何都成立（2）证明：由，（），得因为，所以由及得，所以（3）证明：由，得所以，于是，故当时，又因为，所以3用心 爱心 专心
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