一次函数的综合应用【方案】PPT课件

.,1,一次函数的实际应用,.,2,【思考】,（1）一次函数有没有最大值(或最小值)？为什么？,【求极值问题的方法】,.,3,归纳,求极值问题的方法,1、自变量的上、下限确定极值；,2、(1)函数递增，自变量下限对应函数最小值(自变量上限对应函数最大值)；,(2)函数递减，自变量下限对应函数最大值(自变量上限对应函数最小值)；,.,4,例1、【JCP109-15】A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总费用最小？,多个变量问题首先理顺各变量之间的关系，设其中一个变量为自变量，其他变量用它来表示，然后用列方程方法列函数解析式,.,5,【练1】某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.,.,6,【练2】某饮料厂开发新产品，用A、B两种各为19千克、17.2千克的果汁为原料，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是实验的相关数据：,(1)假设甲种饮料需配制x千克，请写出满足题意的不等式组，并求出其解集。,(2)设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，设这两种饮料的成本总额为y元请写出y与x的函数关系式，并根据(1)的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？,.,7,例2：一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共部，每款手机至少要购进部，且恰好用完购机款61000元.设购进型手机x部，型手机y部三款手机的进价和预售价如表：,(1)用含x,y的式子表示购价C型手机的部数(2)求出y与x之间的函数关系式;,.,8,(3)假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机销售这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.求出预估利润P(元)与x(部)的函数关系式;求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部.(注:预估利润P=预售总额-购机款-各种费用),.,9,.,10,【练1】在“园艺山国家油茶产业示范园”建设中，某农户计划购买甲、乙两种油茶树苗共1000株已知乙种树苗比甲种树苗每株贵3元，且用100元钱购买甲种树苗的株数与用160元钱购买乙种树苗的株数刚好相同(1)求甲、乙两种油茶树苗每株的价格；(2)如果购买两种树苗共用5600元，那么甲、乙两种树苗各买了多少株？(3)调查统计得，甲、乙两种树苗的成活率分别为90，95要使这批树苗的成活率不低于92，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？,.,11,.,12,【练2】今年我市水果大丰收，A、B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基础运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件。（1）设从A基础运往甲销售点水果x件，总运费为w元，请用含x的代数式表示w,并写出x的取值范围；（2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费。,.,13,课题学习-方案选择,学习目标：1会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；2能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法学习重点：建立函数模型解决方案选择问题,.,14,下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？,根据省钱原则选择方案,提出问题,.,15,方式C费用固定；方式A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数,分析问题,1、要比较三种收费方式的费用，需要做什么？,分别计算每种方案的费用,2、A，B，C三种方式中，所需要的费用是固定的还是变化的？,当上网时间不超过时间,超过一定时间,.,16,分析问题,A、B两种方式的费用（设上网时间为th）：,方法1【结构图表示数量关系】,.,17,分析问题,A、B两种方式的费用（设上网时间为th）：,方法2【表格表示数量关系】,.,18,分析问题,A、B两种方式的费用（设上网时间为th）：,方法3【函数解析式表示数量关系】,方式A,方式B,.,19,分析问题,A、B两种方式的费用（设上网时间为th）：,方法3【函数图象表示数量关系】,.,20,设上网时间为t，方案A，B，C的上网费用分别为y1元，y2元，y3元，则：,分析问题,请比较y1，y2，y3的大小,y3=120,.,21,解决问题,解：设上网时间为th，方案A，B，C的上网费用分别为y1元，y2元，y3元，则：,y3=120，t0,.,22,解决问题,（4）若y2=y3，即3t-100=120，解得t=73；,当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱,（5）若y2y3，即3t-100120，解不等式，得t73,.,23,解后反思,这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？,.,24,练1、如图，l1、l2表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价加电费，单位:元)与照明时间x(h)的函数关系式，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样(1)根据图像分别求出l1,l2对应的函数解析式(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？(3)根据照明时间的需要，确定买哪种灯划算？(4)若小明的房间计划照明2500h，他买了一只白炽灯和一只节能灯，请帮他设计最省钱的用灯方案。,.,25,2、某信息网络公司上网费用的收取方式有三种：方式一，每月80元，不限上网时间；方式二，每月上网费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系式如图所示；方式三，以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元，如果你家每月上网60小时，选择哪种方式上网费用最少？,.,26,例：某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配X(x2)个羽毛球，供社区居民免费借用。该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做活动;A超市：所有商品均打九折销售；B超市:买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA元，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB元请解答下列问题：,.,27,A超市：所有商品均打九折销售；B超市:买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA元，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB元请解答下列问题：(1)分别写出yA和yB与x之间的函数关系式。(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的方案？,.,28,例2、下表给出了A、B、C三种上宽带网的收费方式:,请用函数的观点解释，选取哪种方式能节省上网费,.,29,例3、某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：,(1)共需多少辆车？(2)给出最节省费用的方案。,.,30,1、某市20位下岗职工在近郊承包了50亩土地办农场，这些土地可以种蔬菜、烟叶或小麦，中这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下表：,请你设计一种种植方案，使每亩地都种上农作物，20位职工都有工作，且使农作物预计总产值最多。,.,31,2、某技工培训中心有50名合格技工，其中适合甲类工作的有20名，适合乙类工作的有30名。现将这50名技工派往A、B两地工作，两地的月工资情况如下：,(1)若派往A地x名技工从事甲类工作，余下的全部派往B地，试写出50名技工月工资总额y(元)与x之间的函数关系式；,(2)若派往A地x名技工从事乙类工作，余下的全部派往B地，试写出50名技工月工资总额y(元)与x之间的函数关系式。,.,32,3：为了抓住世界杯商机，某商店决定购进A、B两种世界杯纪念品。若购进A中纪念品10件，B中纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元。,(1)求购进A,B两种纪念品每件各需多少元？,(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B中纪念品的6倍，且不超过B中纪念品的8倍，那么该商店共有几种进货方案？,.,33,3、为了抓住世界杯商机，某商店决定购进A、B两种世界杯纪念品。若购进A中纪念品10件，B中纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元。,(3)若销售每件A中纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？,.,34,1、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需调往A县10辆和B县8辆。已知从甲仓库调运一辆车到A县和B县的费用分别是40元和80元；从乙仓库调运一辆车到A县和B县的费用分别是30元和50元。(1)设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y(元)与x之间的函数关系式；(2)若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？,(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？,.,35,2、2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失，某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区，已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食品11吨。,(1)若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选择(1)中的哪种租车方案，才能使所付的费用最少?最少费用多少元？,.,36,3、某商业集团新进了40台空调，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲店，30台乙店。已知甲店销售一台空调和电冰箱获利200元和170元，乙店销售一台空调和电冰箱分别获利160元和150元；设集团调配给甲连锁店x台空调，集团卖出这100台电器的总利润为y(元),(1)写出y与x的函数关系式，并求出x的取值范围