长春市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷

长春市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果二次函数的图象如下图所示，那么一次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ）ABCD2 . 用配方法解方程x28x+3=0，下列变形正确的是（ ）A（x+4）2=13B（x4）2=19C（x4）2=13D（x+4）2=193 . 将抛物线y=ax21平移后与抛物线y=a（x1）2重合，抛物线y=ax21上的点A（2，3）同时平移到A，那么点A的坐标为（ ）A（3，4）B（1，2）C（3，2）D（1，4）4 . 如图，一段抛物线：yx(x2)(0x2)记为C1，它与x轴交于两点O，A1.将C1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3；，如此进行下去，得到Cn.若点P(2 019，m)在抛物线Cn上，则m为（ ）A1B1C2D35 . 顶点是（3，0），开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线为 （ ）ABCD6 . 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）ABCD7 . 某机械厂4月份生产零件80万个，第二季度生产零件160万个.设该厂五、六月份平均每月增长率为，那么满足的方程是（ ）ABCD8 . 如图，是的外接圆，点是外一点，则线段的最大值为（ ）A9B4.5CD9 . 下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心称图形的是（ ）ABCD10 . 关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是A2B1C0D1二、填空题11 . 若函数的图象与轴只有一个公共点，则常数的值是_12 . 若抛物线的图象上有三点A(2，)，B(1，)，C(5，)，则、的大小关系为_.13 . 关于的方程有一个根，则另一个根_.14 . 已知关于x的方程（bc）x2+2（ab）x+ba=0有两个相等的实数根，则以a、b、c为三边长的三角形的形状一定是 15 . 若点A(5，y1)，B（ ），C（ ）为二次函数yx24x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是_(用“”连接)16 . 方程的解是_.17 . 已知平面直角坐标系中的点A （2，4）与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为_18 . 如图，将ABC绕点A逆时针旋转的到ADE，点C和点E是对应点，若CAE=90，AB=1，则BD=_19 . 已知，则的值为_.20 . 已知二次函数中,函数y与自变量x的部分对应值如表：x01y0则当时,x的取值范围是_.三、解答题21 . 已知抛物线yx2+4x+5（1）用配方法将yx2+4x+5化成ya（xh）2+k的形式；（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标22 . 已知函数y=ax2与直线y=2x3的图象交于点A（1，b）（1）求a，b的值；（2）求两函数图象另一交点B的坐标23 . 为响应国家全民阅读的号召，社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本）该阅览室在2015年图书借阅总量是7500本，2017年图书借阅总量是10800本（1）求该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率；（2）如果每年的增长率相同，预计2018年图书借阅总量是多少本？24 . 已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a1）x+a2=0的两个实数根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值25 . 如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点A在轴上，OB=5，OA=4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O运动，同时点N从点O出发，以每秒2个单位长度的速度，沿OB向终点B移动，当两个动点运动了秒时，解答下列问题：（1）若点B在反比例函数的图象上，求出该函数的解析式；（2）在两个动点运动过程中，当为何值时，使得以O，M，N为顶点的三角形与相似？26 . 解方程(1)(2)