内蒙古北京八中乌兰察布分校高一数学下学期教学质量调研三

内蒙古北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高一数学下学期教学质量调研试题三 分值 150 时间 120分钟）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2. 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3. 考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。）1已知全集，集合，则 =（ ）ABCD2已知角的终边经过点（1，-2），则（ ）AB-2CD3如图所示,水平放置的圆柱形物体的三视图是()ABCD4随着“银发浪潮”的涌来，养老是当下普遍关注的热点和难点问题，某市创新性的采用“公建民营”的模式，建立标准的“日间照料中心”，既吸引社会力量广泛参与养老建设，也方便规范化管理，计划从中抽取5个中心进行评估，现将所有中心随机编号，用系统（等距）抽样的方法抽取，已知抽取到的号码有4号16号和22号，则下面号码中可能被抽到的号码是（ ）A9B12C15D285从0，2中任取一个数x，从0，3中任取一个数y，则使x2y24的概率为（ ）AB9C3D66已知函数fx=ax2+3a0 ，则fx的图象过定点（ ）A0,4B2,4C0,3D4,37如图是一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形（阴影区域）的面积是（ ）A12(2sin1cos1)R2 B12R2sin1cos1C12R2 D(1sin1cos1)R28已知sincos=18，4，则sinsin；函数y=sin(x2)是偶函数；函数y=sin(2x3)的一个对称中心是(6,0)；函数y=5sin(2x+3)在12,512上是增函数，所有正确命题的序号是_ _3、 解答题：（本大题共6小题。17题10分，其余每小题12分，满分70.）17已知函数y=2sin(x3)+3,xR（1）用五点法作出函数一个周期的简图；（2）写出函数的值域与单调区间。18已知4，可令=390，=30，则sin =sin ，所以错误；对于，函数y=sin=-cos x，f(x)=-cos(x)=f(x)，则为偶函数，所以正确；对于，令2x-=k，解得x=(kZ)，所以函数y=sin的对称中心为，当k=0时，可得对称中心为，所以正确；对于，函数，当时，所以函数在区间上单调递减，所以不正确综上，命题正确17【详解】解：（1）列表如下：0 35313简图如下：（2）由上图可知函数的值域，当，即当时为增函数.当，即当时为减函数.函数的单调增区间为：（），减区间为：（）18(1) (2)【解析】分析：（1）由已知可得，求得或，又由，即可求得.（2）根据诱导公式，化简原式,即可求解.详解：（1）由已知可得，即或.又，所以为所求.（2） .点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值，其中熟记诱导公式的应用是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.19（1）或；（2）【详解】根据题意，圆，其圆心，半径，又直线l过点且与圆相交，则可设直线l的方程为，即，直线l被圆所截得的弦长为，则圆心到直线的距离，则有，解可得：或；则直线l的方程为或：根据题意，圆，圆心为，其一般式方程为，又由，圆P是以为直径的圆，则圆P的方程为：，变形可得：，又由，作差可得：所以圆P与圆的公共弦所在直线方程为20（1）；（2）.【详解】（1）由题意，因为角，且满足，则，解得，所以，所以，所以，所以.（2）由（1）知，即，所以.21（1）单调递增区间为，对称轴方程为，其中 （2）的最大值为2，最小值为1【详解】（1）因为，由，求得，kZ，可得函数f（x）的单调递增区间为，kZ由，求得，kZ故f（x）的对称轴方程为，其中kZ（2）因为，所以，故有，故当即x=0时，f（x）的最小值为1，当即时，f（x）的最大值为222(1) (2)390分钟. (3) 【详解】（1）依题意，根据频率分布直方图的性质，可得：，解得.（2）设该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数为.因为前2组的频率之和为，前3组的频率之和为，所以，由，得.所以该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数为390分钟.（3）由题意，可得在内抽取人，分别记为，在内抽取2人，记为，则6人中抽取2人的取法有：， ，共15种等可能的取法.其中抽取的2人恰在同一组的有，共7种取法，所以从这6人中随机抽取的2人恰在同一组的概率.【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的