利用三角形全等测距离课件.ppt

北师大版七年级数学（下）,4.5利用三角形全等测距离,永济市城东中学吕娜,1、全等三角形的性质：对应边，对应角.2、判定三角形全等的方法有：，。练习：如图：ABCADE,B=60,BC=4cm,则DE=,D=.,复习提问,A,B,C,D,E,相等,相等,SSS,ASA,AAS,SAS,SSS,SAS,ASA,AAS,用图形表达三角形全等的判定方法：,如图，工人师傅检查人字梁的B和C是否相等，但他手头没有量角器，只有一个刻度尺，聪明的你能不能帮他想个办法解决呢？,情景引入,D,阅读课本第108页的故事并思考问题：他的这种方法可行吗？你能说明其中的数学道理吗？,探究新知1,这位聪明的八路军战士的方法如下：,步测距离,碉堡距离,怎样将这个实际问题转化为数学问题？请画出图形。,1,2,解：在ADB与ADC中，因为,ADBADC(ASA).,DB=DC(全等三角形对应边相等).,利用三角形全等测距离目的：变不可测距离为可测距离。依据：全等三角形的性质。关键：构造全等三角形。,方法小结,探究新知2已知：A，B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A，B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，并说明理由。,E,C,D,小组展示,1、先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C;2、连接AC并延长到D，使CD=AC；3、连接BC并延长到E，使CE=CB，4、连接DE并测量出它的长度，DE的长就是A，B间的距离。,BCA=ECD,BC=CE,AC=CD,解：理由如下:在ACB与DCE中，,ACBDCE（SAS）,AB=DE,（全等三角形的对应边相等）,1、在AB的垂线BF上取两点C，点D，并使CDBC.2、再过D点作出BF的垂线DG，3、并在DG上找一点E，使A、C、E在一条直线上，这时测得的DE的长就是A、B间距离.,F,A,B,D,E,C,在ACB与ECD中，,解:,ABCEDCBCDCACBECDABCECD(ASA)ABED,G,（全等三角形的对应边相等）,ACDCAB(SAS),AB=CD,1,2,1=2,AD=CB,BD=DB,如图，1、先作三角形ABD,2、再找一点C，使BCAD，并使AD=BC，3、连结CD。量CD的长即得AB的长,B,C,D,A,（全等三角形的对应边相等）,如图，1、找一点D，使ADBD，2、延长AD至C，CD=AD，3、连结BC。量BC的长即得AB的长。,B,A,D,C,ADBCDB(SAS),BA=BC,BD=BD,ADB=CDB,CD=AD,（全等三角形的对应边相等）,如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定EDCABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SAS,B,练习提高1,有一个她想知道AB的长,但是她只有你能用现有的工具帮小丽测量出AB的长吗？说说你的方法。,练习提高2,中点,在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。,课堂实践,课堂实践,课堂实践,课堂实践,课堂实践,A,B,D,在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。,课堂实践,A,C,？,B,D,？,在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。,课堂实践,1.知识利用三角形全等测距离目的：变不可测距离为可测距离.依据：全等三角形的性质.关键：构造全等三角形.2.方法（1）延长法构造全等