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文档简介
北京某重点中学2012-2013学年高二数学上学期期末考试 文 (无答案)新人教A版一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项1. 若命题为真命题,则下列说法中,一定正确的是( )A的逆命题为真命题B为真命题C的否命题为假命题D为假命题 2. 双曲线的焦点坐标是( ) AB CD3设命题:,则为( )A BCD4. 设函数的导函数为,则等于( )ABCD5. 设,则椭圆的离心率是( )ABCD与a的取值有关 6. 设抛物线的焦点为,点在此抛物线上且横坐标为2,则等于( )ABC D 7圆的圆心到直线的距离为( )A. 1A. 1A. 1A. 18. 设,则 “且”是“”的( )A充分但不必要条件B必要但不充分条件C既不充分又不必要条件D充要条件 9. 在空间,若、是不重合的直线,、是不重合的平面,则下列条件中可推出 的是( )A. B. C. D. 10.设点分别为椭圆的左、右焦点,点P为椭圆C上任意一点,则使得成立的点P的个数为( )A0B1 C2D4 二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分把答案填在题中横线上11命题“若,则”的逆否命题是_12曲线在点处的切线方程为_.13双曲线的渐近线方程是_14设函数的导函数为,且,则实数_.15已知抛物线过点,那么点到此抛物线的焦点的距离为 . 16. 在平面直角坐标系内有两定点,点P满足, 则动点P的轨迹方程是_,的最大值等于_.三、解答题:本大题共3小题,共36分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.求证:()PA平面BDE;()平面PAC平面BDE. 18(本小题满分12分)已知拋物线C:x 2 =2py (p0)的焦点F在直线上.() 求拋物线C的方程; () 设直线l与抛物线C相交于P,Q两点,求线段PQ中点M的坐标. 19(本小题满分12分) 设双曲线的左、右焦点分别为,且,一条渐近线的倾斜角为.()求双曲线C的方程和离心率;()若点P在双曲线C的右支上,且的周长为16,求点P的坐标.B卷 学期综合 本卷满分:50分一、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分把答案填在题中横线上1若直线与直线相互垂直,则实数=_.俯视图正(主)视图侧(左)视图2大圆周长为的球的表面积为_ 3. 已知函数,那么_4如图,一个四面体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,且等腰直角三角形的直角边长为1,则该四面体的体积为 _A B A1 B1D CD1 C15. 如图,设点P在正方体ABCD-A1B1C1D1(不含各棱)的表面上,如果点P到棱与的距离相等,则称点P为“点”. 给出下列四个结论: 在四边形内不存在“点”; 在四边形内存在无穷多个“点”; 在四边形内存在有限个“点”; 在四边形内存在无穷多个“点”.其中,所有正确的结论序号是_.二、解答题:本大题共3小题,共30分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤CA BA1 B1C1D6. (本小题满分10分)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是BC的中点. () 求证:/平面; ()求证:为直角三角形; () 若三棱锥的体积为,求棱的长.7(本小题满分10分)已知方程x2 + y2 2x 4y + m = 0. ()若此方程表示圆, 求m的取值范围; ()若(1)中的圆与直线 x + 2y 4 = 0相交于M、N两点, 且OMON (O为坐标原点) , 求m的值()在(2) 的条件下, 求以MN为直径的圆的方程8(本小题满分10分)设点A,B是椭
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