北京某重点中学高二数学上学期期末考试 文 无答案新人教A

北京某重点中学2012-2013学年高二数学上学期期末考试 文 （无答案）新人教A版一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1. 若命题为真命题，则下列说法中，一定正确的是（ ）A的逆命题为真命题B为真命题C的否命题为假命题D为假命题 2. 双曲线的焦点坐标是（ ） AB CD3设命题：，则为（ ）A BCD4. 设函数的导函数为，则等于（ ）ABCD5. 设，则椭圆的离心率是（ ）ABCD与a的取值有关 6. 设抛物线的焦点为，点在此抛物线上且横坐标为2，则等于（ ）ABC D 7圆的圆心到直线的距离为（ ）A. 1A. 1A. 1A. 18. 设，则 “且”是“”的（ ）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C既不充分又不必要条件D充要条件 9. 在空间，若、是不重合的直线，、是不重合的平面，则下列条件中可推出 的是（ ）A. B. C. D. 10.设点分别为椭圆的左、右焦点，点P为椭圆C上任意一点，则使得成立的点P的个数为（ ）A0B1 C2D4 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在题中横线上11命题“若，则”的逆否命题是_12曲线在点处的切线方程为_.13双曲线的渐近线方程是_14设函数的导函数为，且，则实数_.15已知抛物线过点，那么点到此抛物线的焦点的距离为 . 16. 在平面直角坐标系内有两定点，点P满足, 则动点P的轨迹方程是_，的最大值等于_.三、解答题：本大题共3小题，共36分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.求证：（）PA平面BDE；（）平面PAC平面BDE. 18（本小题满分12分）已知拋物线C：x 2 =2py (p0)的焦点F在直线上.（） 求拋物线C的方程； （） 设直线l与抛物线C相交于P，Q两点，求线段PQ中点M的坐标. 19（本小题满分12分） 设双曲线的左、右焦点分别为，且，一条渐近线的倾斜角为.（）求双曲线C的方程和离心率；（）若点P在双曲线C的右支上，且的周长为16，求点P的坐标.B卷 学期综合 本卷满分：50分一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中横线上1若直线与直线相互垂直，则实数=_.俯视图正(主)视图侧(左)视图2大圆周长为的球的表面积为_ 3. 已知函数，那么_4如图，一个四面体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，且等腰直角三角形的直角边长为1，则该四面体的体积为 _A B A1 B1D CD1 C15. 如图，设点P在正方体ABCD-A1B1C1D1（不含各棱）的表面上，如果点P到棱与的距离相等，则称点P为“点”. 给出下列四个结论： 在四边形内不存在“点”； 在四边形内存在无穷多个“点”； 在四边形内存在有限个“点”； 在四边形内存在无穷多个“点”.其中，所有正确的结论序号是_.二、解答题：本大题共3小题，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤CA BA1 B1C1D6. （本小题满分10分）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是BC的中点. （） 求证：/平面； （）求证：为直角三角形； （） 若三棱锥的体积为，求棱的长.7（本小题满分10分）已知方程x2 + y2 2x 4y + m = 0. ()若此方程表示圆, 求m的取值范围; ()若(1)中的圆与直线 x + 2y 4 = 0相交于M、N两点, 且OMON (O为坐标原点) , 求m的值()在(2) 的条件下, 求以MN为直径的圆的方程8（本小题满分10分）设点A，B是椭