点到直线的距离公式12581ppt课件_第1页
点到直线的距离公式12581ppt课件_第2页
点到直线的距离公式12581ppt课件_第3页
点到直线的距离公式12581ppt课件_第4页
点到直线的距离公式12581ppt课件_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

.,7.1点到直线的距离公式,.,若M(x0y0)是平面上一定点,它到直线l:Ax+By+C=0的距离d为,试用向量方法给出简单的证明,.,证明如图,M(x0,y0)是直线外一定点,P(x,y)是直线上任意一点,由直线l:Ax+By+C=0,可以取它的方向向量v=(B,-A).,P(x,y),M(x0y0),n,l,x,y,设n=(A,B),因为,nv=(A,B)(B,-Aa)=AB-BA=0,所以nv,故称n为直线l的法向量.,与n同向的单位向量,.,所以,点M(x0y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离等于向量在n0方向上射影的长度.,.,又因为P(x,y)为l上任意一点,所以c=-(Ax+By),故,.,例1求点P(1,2)到直线l：2x+y+1=0的距离。,解由点到直线的距离公式，得,所以点P(1,2)到直线l的距离为,.,分析：,以A为原点建立直角坐标系，应该有四个解.,例2若向量=(2,3),=(1,k),kR，ABC为直角三角形，求k的值.,.,.,分析：在所求直线上任取一点P,则a,利用向量平行的条件写出方程.,解:设点P(x,y)是所求直线上的任意一点,则=(x+1,y-2).,例3求过点A(-1,2),且平行于向量a=(3,1)的直线方程.,a,所求直线的方程为,.,解:设点Q(x,y)是所求直线上的任意一点,则=(x-1,y+1).,练习求过点P(1,-1),且与向量n=(4,-3)垂直的直线方程.,所求直线的方程为,.,小结：（1）点M(x0,y0)到直线l:ax+by+c=0的距离等于向量在l的单位向量n0上射影的
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论