北京昌平区新学道临川学校高二数学下学期第三次月考理

北京市昌平区新学道临川学校2018-2019学年高二数学下学期第三次月考试题 理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1极坐标和参数方程（为参数）所表示的图形分别是A. 直线、圆 B. 直线、椭圆 C. 圆、圆 D. 圆、椭圆2在复平面内，复数6+5i，2+3i对应的点分别为A,B,若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是A. 4+8iB. 8+2iC. 4+iD. 2+4i3设，则A. B. C. D. 4下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是 A. B. C. D. 5图中有五个函数的图象，依据图象用“”表示出以下五个量的大小关系，正确的是xy=xy=log2xy=logdxy=cxy=ax1O1y=bxyA. B.C. D.6=A. 1B. e1C. eD. e+17某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为A 15，5，25 B 15，15，15 C 10，5，30 D 15，10，208从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。9设随机变量 N（0，1），若P（1）=p，则P（10）=A. 1pB. pC. +pD. P10记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有1440种960种720种480种11已知函数，则A是奇函数，且在R上是增函数B是偶函数，且在R上是增函数C是奇函数，且在R上是减函数D是偶函数，且在R上是减函数12已知是上的减函数，那么的取值范围是AB CD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13在的展开式中，的系数为_（用数字作答）14计算：=_15若函数在上的最大值和最小值分别为，则_16已知圆M：x2+y2-2x-4y+1=0，则圆心M到直线（t为参数）的距离为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分12分） 设，若，（）求证：方程在区间（0，1）内有两个不等的实数根；（）若都为正整数，求的最小值 18（本题满分12分） 若函数在某一区间上任取两个实数、，且，都有，则称函数在区间上具有性质（）若函数，证明：函数在区间上具有性质；（）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数的取值范围 19（本题满分12分） 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：t）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（=1，2，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值46.65636.8289.81.61469108.8表中， =（）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（）根据（）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；（）已知这种产品的年利率与、的关系为,根据（）的结果回答下列问题：（）年宣传费=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（）年宣传费为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ，20. （本题满分12分） 已知a，函数f（x）=+lnx1（）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程；（）求f（x）在区间（0，e上的最小值 21（本题满分12分） 已知函数f(x)=sinx-ln(1+x)，为f(x)的导数证明： （）在区间存在唯一极大值点；（）f(x)有且仅有2个零点 22（本题满分10分） 在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 直线l的极坐标方程为2cos+sin+11=0（）求C和l的直角坐标方程； （）求C上的点到l距离的最小值 20182019学年度第二学期新学道临川6月月考高二数学 理科一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1极坐标和参数方程（为参数）所表示的图形分别是A. 直线、圆 B. 直线、椭圆 C. 圆、圆 D. 圆、椭圆1D2在复平面内，复数6+5i，2+3i对应的点分别为A,B,若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是A. 4+8iB. 8+2iC. 4+iD. 2+4i2D3设，则A. B. C. D. 3D4下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是 A. B. C. D. 4Cxy=xy=log2xy=logdxy=cxy=ax1O1y=bxy5右图中有五个函数的图象，依据图象用“”表示出以下五个量的大小关系，正确的是A. B.C. D.5C6=A. 1B. e1C. eD. e+16C7某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）A 15，5，25B 15，15，15C 10，5，30D 15，10，207D8从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是（ ）A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。8B9设随机变量 N（0，1），若P（1）=p，则P（10，f（x）在区间（0，e上单调递增，此时f（x）无最小值。若0ae，当x（0，a）时，f（x）0，f（x）在区间（a，e上单调递增，所以当x=a时，f（x）取得最小值lna。6分若ae，则当x（0，e时，f（x） 0，f（x）在区间（0，e上单调递减，所以当x=e时，f（x）取得最小值。8分综上可知，当a0时，f（x）在区间（0，e上无最小值； 当0ae时，f（x）在区间（0，e上的最小值为lna； 当ae时，f（x）在区间（0，e上的最小值为。9分21（本题满分12分）已知函数f(x)=sinx-ln(1+x)，为f(x)的导数.证明： （1）在区间存在唯一极大值点；（2）f(x